Beispiele: Ba aaa er 
6a?.2at.a—=6.2.arrttr!—= 12a”. 
Tr retten 
4b-8.,3b1 —4 .2.b+1 = 8b%, 
95h . 38% ?—= 2.3.2779? —=6a’h. 
Übungsbeispiele: 
SEN. 
Pa a Dab LEN bu 
(a? — az + 2?) (a? +az +29); (a? + b?) (a? — P?). 
Pe Aller 1x 4 4 
ng 2 r „2x3 n_3—4x 0,1X—-9 
a ee 
TE Zn Aa 
Potenzen mit gleichen Grundzahlen werden dividiert, 
indem man die Exponenten des Divisors von den Exponenten 
des Dividenden subtrahiert und die so erhaltene Differenz 
der gemeinsamen Grundzahl zum Exponenten giebt. Z. B: 
  
93 
285 92 — = — 9%—? — 31 — 92 
m 
a Sn 
a: !=-——a" e 
a 
Beispiele wen ve, 
b®: b=b°-t —= b? 
> n 6 } 7 : e 
bat zart datt dar. 
(a + bJ’:1a+b)?=(a+b)’"”=(a+b)". 
Bei der Division von Potenzen mit gleichen Grundzahlen 
sind nun zwei Fälle möglich: 
a) Sind die Exponenten im Dividenden und im Divisor 
gleich, so erhält man nach vorstehender Regel eine Potenz, 
deren Exponent Null ist; denn: 
x: —x?-°>—=x”® Es ist aber auch: 
5 = 5 
a — = ef, (Vergl. Kap. V, unter 26.) 
  
Folglich mus x’—=1 sein, d. h. allgemein: 
Jede Potenz, welche Null zum Exponenten hat, ist gleich 
der Zahl Eins. Es ist demnach auch: 
( 
en (en: 
r 0 
100-1; (2) =1; 
(a+b’=1; (—) = 4: W, 
b) Ist der Exponent der Potenz des Divisors grölser als 
der Exponent der Potenz des Dividenden, so mus sich nach