= m — 
  
VYa’t2ab+b’—=a-tb, 
a. 
9.23, -9sbb> 
2.3, —2ab : 
een ne 
b= —b? 
ersten Gliedes a der Wurzel = 2a und dividiere mit 2a in das 
erste Glied Q2ab des Restes, so erhält man als zweites Glied 
der Wurzel den Wert+b. Mit b multipliziere man den Wert 
2a=2ab, bilde ferner das Quadrat des zweiten Gliedes der 
Wurzel = b°, und subtrahiere nun 2ab und b? von dem obigen 
Rest; der jetzt entstehende Rest wird dann gleich Null und 
die gesuchte Wurzel ist gnau=a--b. 
88. Bei bestimmten Zahlen ist das Verfahren genau 
dasselbe: 
a) Soll z. B. aus der Zahl 9025 die Quadratwurzel aus- 
gezogen werden, so teile man die Zahl von rechts nach links 
in Klassen von je 2 Stellen, suche aus der höchsten Klasse 90 
die grölste Wurzel=9 und setze 9=a; bilde a? —= 9? — $1 
und ziehe 81 von 90 ab. Zu dem Rest 9 nehme man die 
erste Stelle 2 der zweiten Klasse herunter und dividiere mit 
2a=2.9=18 in die Zahl 92. Diese Division ergiebt den 
a ab 
v%2%5—= 9. 
a’— yet 8 
a... 4892 
2b 2:95 - 90 
Ba 
b’= De 25 
o 
(@uotienten 5, welchen man = b setzt. Nun bilde man das Pro- 
dukt 2ab=2.9.5= 90, ziehe 90 von 92 ab, und nehme zu 
dem sich ergebenden Rest 2 die zweite Stelle 5 der zweiten 
Klasse herunter, wodurch die Zahl 25 entsteht. Bildet man 
jetzt Db=5°—= 25 und subtrahiert man 5° von 25, so ergiebt 
sich als Rest Null; die gesuchte Wurzel ist die Zahl 95. 
  
b) Geht die Division nicht wie im Beispiel unter a) auf, 
sondern ergiebt sich nach der Subtraktion von b? noch ein 
Rest, so nimmt man bei einer mehrklassigen Zahl die erste 
‚Stelle der dritten Klasse zum Rest herunter, betrachtet die 
beiden ersten Stellen der gefundenen Wurzel zusammen 
als a, und dividiert mit dem neuen Produkt 2a in den vorher 
     
ie