Uenaulgkeit.
§. 42. Die sieben Haupt-Geschäfte. 1) u. 2).
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bachtungen zu
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Aber auch
eutend zu er-
e allgemeine
le demnächst
§. 42.
Vorausgesetzt also, dafs die Gleichungen (1) uns ge
geben seyen, haben wir nun zur Ausgleichung unserer Be
obachtungen und zur Auffindung der definitiven Elemente
sieben Haupt-Geschäfte zu verrichten, von denen
die beiden ersten, die wir vorbereitende nennen wol
len, schon am Ende des vorigen §. angedeutet sind.
1) Wir verschaffen uns eine möglichst genaue vor
läufige Kenntnifs von den Elementen. Diese können
wir, falls uns nicht etwa zufällig bequemere Mittel zu Ge
bote stehen, wie gesagt, immer dadurch erlangen, dafs wir
aus den Beobachtungen so viele auslesen, als Elemente zu
bestimmen sind. Es versteht sich wohl für den Practiker
von selbst, dafs wir schon bei diesem Auslesen mit Ueber-
legung zu Werke gehen und überschlagen müssen, welche
von den zu Gebote stehenden Combinationen der Beobach
tungen die Elemente wohl am besten bestimmen würden,
wenn sie daraus allein zu bestimmen wären. — Es versteht
sich auch von selbst, dafs wir berechtigt sind, von allen wei
teren Mitteln, diè wir etwa besitzen, um die vorläufige An
näherung noch etw T as w eiter zu treiben, nützlichen Gebrauch
zu machen. In der Regel wird dies aber kaum der Mühe
lohnen und werden wir uns also mit den gleich Anfangs ge
wonnenen genäherten Elementen begnügen.
2) Wir suchen nun die linearen Gleichungen
zwischen den unendlich kleinen Aenderungen der Beobach-
tungs - Gröfsen und den entsprechenden Aenderungen der
Elemente auf. — Diese können wir immer dadurch erlan
gen, dafs wir die Gleichungen (I) differentiiren; dadurch
erhalten wir
