Mathematifche und allgemeine phyfikalifche Inftrumente. 
Wir haben hier von den Planimetern nur infoferne gefprochen, als diefelben 
in einem Berichte über mathematifche Inftrumente nicht fehlen dürfen.. Da die- 
felben in dem Berichte über die geod&tifchen Inftrumente ebenfalls einer noch 
eingehenderen Betrachtung unterzogen werden, fo wollen wir uns bezüglich der 
Planimeter von Adler, Horfky und Pofener, die vom k. k. öfterreichifchen 
Finanzminifterium ausgeftellt waren, damit begnügen, fie namhaft gemacht 
zu haben. 
Es fcheint aber gerechtfertigt, hier noch auf zwei Inftrumente näher einzu- 
gehen, weil ihre Conftrudtion auf dem Principe des Planimeters beruht. 
Das eine diefer Inftrumente ift der Integrator von Amsler. 
Schon im Jahre 1856 hat Amsler die Theorie und Befchreibung diefes 
intereffanten und wichtigen Inftrumentes gleichzeitig mit der feines Planimeters 
veröffentlicht*. In feiner Ausftellung war ein Exemplar desfelben von neuer und 
etwas veränderter Bauart zu fehen. Diefes Inftrument gibt durch blofses Umfahren 
der Figur ihren Flächeninhalt, ihr ftatifches und Trägheitsmoment bezüglich 
einer beliebig in der Ebene gewählten Achfe. Ein Stahllineal ift mit einer Rinne 
verfehen, in welcher die Laufrollen eines Rahmens fich bewegen und hiedurch 
den Rahmen zwingen, eine zur Rinne parallele Bewegung auszuführen. Mit diefen 
Rahmen in Verbindung und um eine verticale Achfe drehbar ift ein Rad ange- 
bracht, welches an einem längeren Arm den Fahrftift trägt. Diefes Rad ift an 
zwei gegenüberliegenden Stellen gezahnt längs zweier Bogenftücke, die weniger 
als ı80 Grad umfaffen; die beiden Bogenftücke haben aber verfchiedenen Radius. 
In die Verzahnungen greifen zwei weitere Rädchen ein, die mit dem Rahmen 
verbunden, um verticale Achfen drehbar, fich diametral gegenüberftehen. Alle drei 
der genannten Räder haben Laufrollen mit Zählwerk. Der Gebrauch des Inftru- 
mentes ift folgender: Man ftellt die Rinne im Lineal parallel der gewählten 
Achfe der Figur in einem beftimmten Abftande. Hiezu dienen zwei am Lineale 
angebrachte Arme, die am Ende mit Marken verfehen, durch Anfchlag fenkrecht 
zur Rinne geftellt werden können; die Achfe hat durch die beiden Marken der 
Arme zu gehen. Ift diefes erreicht, fo werden die Arme ohne das Lineal zu ver- 
rücken, zurückgefchlagen und der Fahrftift auf einen bezeichneten Punkt im 
Umfange der Figur geftellt. Nun notirt man die Stellung der Laufrollen; es fei 
wj; die Stellung der Rolle am mittleren gröfseren Rade (oder an dem Arme, der 
den Fahrftift trägt), w, die Stellung der Rolle am Zahnrade, welches näher, und 
ws die der Rolle am Zahnrade, welches weiter von der Achfe des mittleren Rades 
abfteht. Man umfährt dann die gegebene Figur rechts herum, bis man auf den 
Ausgangpunkt zurückkommt und lieft die neuen Stellungen der Laufrollen ab, fie 
feien jetzt w/4, W’a, w’3. Sodann ift: 
(w,—wı) der Flächeninhalt, 06 (w’s—w,) das ftatifche Moment, 
(w4—w4)— 0'4 (wW's—w;) das Trägheitsmoment der Figur, als Längeneinheit 
ı Decimeter vorausgefetzt. 
Das Inftrument gibt, wie man fieht dem Ingenieur gerade jene Daten, die 
er braucht, um die Tragfähigkeit eines Balkens zu beftimmen; es macht eine 
meift mühfame Rechnung oder, wenn man nach Cullmann verfahren will, 
eine nicht fehr fchnell beendigte Conftruction überflüfiig. 
Einer nicht minder wichtigen Anwendung ift das Inftrument fähig, wenn 
es fich darum handelt, Maffenbewegungen bei Anlage des Unterbaues einer Bahn 
zu berechnen. Rechnet man nämlich das’Volumen des Auftrages eines Damm- 
körpers von beftimmter Länge in der gewöhnlichen Weife, fo kommt man zu 
einem Ausdruck, der fich aus zwei Fadtoren zufammenfetzen läfst. Der eine ift 
abhängig von der Böfchung des Dammes und der Neigung der Bahnftrecke, der 
andere ift das doppelte ftatifche Moment einer Fläche, welche begrenzt ift von 
n Momente 
r. Schaff- 
  
* Ueber die mechanifche Beftimmung des Flächeninhaltes, der ftatifcl 
und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbefondere über ein neues Pla: 
haufen, Beck & Sohn.