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Mathematifche und allgemeine phyfikalifche Inftrumente.
Punktes X von der Geraden A, fo befchreibt ce die durch OM und ON oecebene
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Ellipfe, wenna auf A oder OM und 5 auf B bleibt. Diefe Erweiterune der Con-
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ftrudtion verbunden mit einer wohldurchdachten Anordnung des Mechanismus
liegt dem von Profeffor Zmurko in Lemberg erfonnenen Ellipfographen zu
Grunde. Diefer Ellipfograph geftattet beliebig kleine Ellipfen und folche mit
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beliebig kl
einen Excentricitäten zu verzeichnen und zwar, was befonders hervor-
gehoben zu werden verdient, aus zwei conjugirten Achfen, die bei den meiften
Aufgaben und Anwendungen als unmittelbar gegebene Conftrudtionselemente
auftreten. Man hat nur nöthig, die foeben bemerkte höchft einfache Conftrudtion
auszuführen.
Eine halbkreisförmige, hölzerne Platte von etwas gröfserer Dicke ift mit
zwei Nuten verfehen. Die eine befindet fich in der ebenen verticalen Seiten-
fläche, die andere in einem verftellbaren Arm, der unter beliebiger Neigung
gegen erftere fixirt werden kann. In den Nuten gleiten prismatifche Stücke, welche
drehbare verticale Bolzen enthalten. Diefe Bolzen tragen ihrerfeits zwei
Hülfen, durch welche ein prismatifcher Stab hindurchgeht, der den Zeichenttift
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enthält. Die Achfen der'Bolzen entfprechen den früher mit @ und 2 bezeich-
neten Punkten. Zweckmäfsig angebrachte Marken dienen zum Einftellen des
Inftrumentes. Man zeichnet zuerft die eine Hälfte der Ellipfe und nachdem
man umgelegt hat die andere. Erfetzt man den Zeichenfiift durch eine
Reifsfeder, fo wird diefe beim Fortbewegen nicht mit der Schärfe in der
Bewegungsrichtung bleiben, ein kleiner Uebelftand, der fich übrigens beheben liefse.
Herr Zmurko hat überdiefs einen Conographen conftruirt, der
nebft der Ellipfe auch noch Parabel und Hyperbel zu zeichnen erlaubt und
zwar unter der Vorausfetzung, dafs von den beiden erftgenannten Kegelfchnitten
die Hauptachfen von der Parabel der Parameter und ihr Scheitel gegeben
find. Für die Ellipfe kommt das fchon erwähnte Conftrudionsprincip in An-
wendung, mit der Befchränkung auf die Hauptachfen als gegebene Richtungen
A und 2. Für die Hyperbel und Parabel find die folgenden dem Mechanismus
zu Grunde gelegt.
Wenn ein rechter Winkel, deffen Scheitel S fortwährend auf A bleib
mit dem einen Schenkel beftändig einen Kreis vom Radius a, deffen Mittelpunkt
auf A liegt, tangirt, und man beftimmt auf dem zweiten Schenkel einen Punkt
Pfo, dafs die Projedtion von PSauf A conftant gleich 3 ift, fo wird ? einer Hyper-
bel mit den Halbachfen a und d angehören. Sucht man auf der Verlängerung von
PSden bezüglich Szu / fymmetrifch gelegenen Punkt ?’, fo gehört diefer ebenfalls
einer Hyperbel mit denfelben Halbachfen an. — Wenn man aber den Scheitel 5
des rechten Winkels auf einer zu A fenkrechten Geraden 2 fich bewegen läfst,
während der eine Schenkel durch einen auf A liegenden Fixpunkt hindurchgeht
und man conftruirt auf dem zweiten Schenkel einen Punkt Z, der bezüglich S
fymmetrifch ift zum Schnittpunkte diefes zweiten Schenkels mit A; fo gehört ?
einer Parabel an, deren Brennpunkt der Fixpunkt auf 4 itt.
Da fich bei der angewandten mechanifchen Ausführung namentlich der
zweite der genannten Hyperbeläfte zum Verzeichnen gut eignet, fo wird es fowohl
bei der Hyperbel wie bei der Parabel nothwendig, zu gewiffen Punkten ihre fym-
metrifchen bezüglich eines beweglichen Punktes zu beftimmen. Die mechanifche
Vorrichtung, durch welche diefes geleiftet wird und die ein charakteriftifcher
Beftandtheil des vollftändigen Conographen ift, befteht im Wefentlichen aus einem
gröfseren Zirkel, der in den Mitten feines Schenkel mittelft Gelenken die Enden
eines zweiten halbfogrofsen Zirkels aufnimmt. Der Kopf diefes Zirkels und die
Endpunkte der Schenkel des erften beftimmen drei in einer Geraden liegende
Punkte, von denen die beiden äufseren gleich weit vom mittleren abftehen.
Bezüglich der genauen Befchreibung des Conographen verweifen wir auf: „Beitrag
zur Erweiterung der Operationslehre der conftrudtiven Geometerie von Lorenz
Zmurko, Lemberg 1873“.
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