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283 Algeciras — Algen
eine Gleichung vom erſten, oder von zweiten Grade, oder ein Kom:
plex zuſammengehöriger Gleichungen iſ (\. „Gleichungen“). Im
erſteren Falle genügen die vier Operationen: 1. Linearmachen, in-
dem man die ganze Gleichung mit den in ihr vorkommenden Divi-
ſoren multiplizirt; 2. Transponiren, indem man durch gleichzeitige
Addition oder Subtraktion diejenigen Glieder, welche die Geſuchte
enthalten, auf der einen Seite, alle übrigen Glieder auf der andern
Seite des Gleichheitszeichens vereinigt; 3. Aushebung der Geſuchten
als gemeinſchaftlichen Faktors; 4. Diviſion der Gleichung durch den
Koeffizienten der Geſuchten. Die obige Gleihung x + a = €
erhält durch die erſte Operation die Form 00x + x - a - b = 100;
die zweite Operation iſt hier niht vorzunehmen; die dritte giebt
x (100 + a:b)— 1006; die lebte endlih x= o Lp - If die
Gleichung eine rein quadratiſche, ſo kommt zu den genannten Dpera:
tionen noch ſ{ließli< die Ausziehung der Quadratwurzel hinzu. So
5 : , ® +14 11 nn
würde 3. DB. die Gleichung LE = LE der Neihe nach
folgende Formen erhalten: 1) y’ +14=5y?—11; 2) 4y?=25;
Va: 5 n
3) = 2 4)y= = =-+t 5. Die unreinen quadratifchen
Gleichungen erfordern einige Operationen mehr. Nachdem man ſie
linear gemacht und transponirt hat, zerlegt man 3. die mit der Ge-
ſuchten behaftete Seite der Gleichung in zwei Produkte, indem man
ſowol das Quadrat der Geſuchten als dieſe ſelbſt als gemeinſchaft-
lichen Faktor aushebt. Man dividirt ſodann 4. die ganze Gleichung
durc den Koeffizienten des Quadrats der Geſuchten, addirt 5. auf
beiden Seiten das Quadrat des halben Koeffizienten der Geſuchten;
zieht 6. aus beiden Seiten die Quadratwurzel und transponirt
7. das noch mit der Geſuchten verbundene bekannte Glied. Hierdurch
würde 3. B. die Gleichung a = 25 —x der Reihe nad) fol:
gende Formen erhalten: 1) 3x +5 = 25x — 250—x?+ 10x;
2) x? — 32x = — 255; 3) x? — 32x + 256 — 1; 4) x—16
= Hl; 5)r—e161= 24 wobet Die 3. und 4. der oben
angegebenen Operationen nicht erforderlich waren. — Die Auf:
löſung eines Komplexes zuſammengehöriger Gleichungen des erſten
Grades kann dur verſchiedene Methoden gefunden werden, deren
wichtigſte die Namen: Subſtitutions - Methode, Kombinations - Me-
thode und Eliminations-Methode (\. d.) führen. — Die Auflöſung
höherer Gleichungen fällt im Allgemeinen in das Gebiet der Analyſis.
— Die Algebra wird als eine Erfindung der Araber betrachtet
(Abu Mouſſah Dſchaffar al Sophi [Geber]?, Muhamed
Ben Muſſa), doch lernten ſie ſolche wahrſcheinli<h von den Grie-
cen kennen (Diophantus). Durch die Mauren kam fie nad)
Spanien, von hier nach Jtalien (Lucas Paciolus) und weiter
nah Deutſchland. Jn beiden Ländern entwi>elte ſie fic namentlich
während des 16. Jahrhunderts (S. Ferreo zu Bologna, A. Flo-
rido in Florenz, N. Tartalea zu Venedig, Cardan in Mailand,
Chr. Rudolph aus Schleſien, M. Stifel aus Eßlingen u. A.).
Die Buchſtaben wurden gegen das Ende des 16. Jahrhunderts durch
%. Vieta eingeführt. Jm 17. Jahrhundert wurde ſie weiter aus-
gebildet (Descartes, Taylor, Newton, Leibniß u. A.),
ebenſo in der neueren Zeit (Lambert, Euler, d'Alembert,
Hindenburg, Käſtner u. A.).
Algeciras oder Ageſiras, Stadt mit 15/000 Einw. in der
ſpaniſchen Provinz Cadiz, am Golf von Gibraltar, treibt Küſten-
handel. Sie war die erſte von den Arabern in Spanien (711) er:
oberte Stadt.
Algedo, \<merzhafter Zuſtand des Nervenſyſtems.
Algen, die einfachſte Pflanzenfamilie, wahre Zellenpflanzen, oft
nur aus einer einzigen Zelle beſtehend, die ſih dur< Theilung fort-
pflanzt (Urpflanzen , Protophyten), oder Zellenfäden, mannichfach
Algen 284
veräſtelt, glei<h Flachs im Waſſer <wimmend (Conferven u. a.),
aber auch zu rieſigen Formen übergehend, die, ein Gewebe von Zel:
len, an Ausdehnung oft ſelbſt die höchſten Palmen übertreffen
(Tange). Leßtere ſind nur Meeresbewohner, oft von fo großer
Schönheit und Fülle, daß man wohl von untermeerifchen Wäldern
reden kann. Grün, Braun und Roth ſind die vornehmſten ihrer Farben :
eine bandartige oder wedelartige Ausdehnung ihres Laubes, das oft
palmenartig auf rieſigen Stöden haftet, ift der allgemeine Ausdrud
ihres Wuchſes. Oft erſcheinen die Dimenſionen einzelner Algen gerade-
zu ungeheuer, wodurch ſie zu abenteuerlichen Vorſtellungen Anlaß
gaben. So fand Kapitän Smith von dem engliſchen Schiff „Peking“
im Hinterindifchen Meere unweit Malmän eine Alge von 31/, Meter
Länge und 1/, Meter Durchmeſſer, die ganz mit Weichthieren bededt
war und täuſchend der ſogenannten Seeſchlange glich (Nr. 243).
Nr. 243. Eine Rieſenalge aus dem Hinderindiſhen Meere. Nach den „Merveilles de la mer,“
Man brachte ſie an Bord, mußte ſie aber, als fie nach einigen
Tagen in Zerſeßung übergegangen war, wegen des dadurch ver-
breiteten üblen Geruchs über Bord werfen. — Jn keiner andern
Familie iſt das Pflanzenleben auf einen ſo kleinen und auf einen ſo
großen Raum angewieſen; in keiner andern ift die Färbung und
Veräſtelung der Stengeltheile ſo prachtvoll und überraſchend. Da-
gegen- beſchränken fich die Früchte überall auf den kleinſten Raum;
wo ſie überhaupt vorkommen, liegen ſie entweder, wie bei den Flechten,
in kleinen wärzenartigen Erhöhungen des Laubes oder ſie treten als
winzige Knöpfchen mit den winzigſten Samen (Sporen) auf. Ahre
nächſten Verwandten ſind die Flechten, die man gleichjam die Luft:
form der Algen nennen könnte, während dieſe nur an das Waſſer-
leben gebunden ſind. Darum üben ſie nur einen Einfluß auf die
„Seeſchaft“, niht auf die Landſchaft als ſolche. Auf dem Feſtlande
erſcheinen die Algen in der Seeſchaft oft nur als ein grüner Anflug
der Waſſerſläche (Waſſerblüte), und dennoch können gerade die win-
zigſten Urpflanzen für die Erdbildung von großer Bedeutung werden.
Eine ganze Gruppe von ihnen, die Diatomeen, find Kiefelhaltige
Zellen, darum unvergängliche Pflanzen, welche oft in den mulden-
förmigen Be>ken der Gewäſſer viele Fuß mächtige Lager aufhäufen
(vergl. „Diatomeen“). Die Tange erzeugen in den Meeren durch
maſſenhaftes Antreiben die weltbekannten Fucusbänke oder Sargaſſo-
ſeen. Dieſe ſind für die thieriſhen Meerbewohner buchſtäblich Wald
und Weide, wie die Süßwaſſeralgen es für unſere Süßwaſſerthiere
ſind. Groß iſt darum die Bedeutung der Algen nach allen Richtun-
gen hin, ſelbſt für den Menſchen. Viele liefern ein eßbares Laub,
da3 jogar zuderhaltig ſein kann (Laminaria saccharina, Zu>ertang) ;
manche (Fueus vesiculosus, Blaſentang) dienen gekocht als Vieh:
futter (z. B. in Norwegen); aus anderen bereitet man Kelp oder
Varek (eine unreine Soda), ſelbſt Jod; in der Bretagne liefern
ſämmtliche Tange der Küſte einen hohgeſhäßten Düngerz gegen
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