‚hrapparat 
ulinduftrie 
ung guter 
eutfchland 
'gefchicht- 
fo hat die 
Fortent- 
producten 
‚erftreuten 
nterrichts- 
ranftalten, 
auf, theils 
hauptfäch- 
ı der Aus- 
klich dem 
r Gedanke 
rium der- 
he fodann 
ausftellung 
an denen 
chen, zum 
onen über- 
eologifche 
lie bedeu- 
durch die 
ren Berei- 
\heimifche 
ı Gelegen- 
lturhiftori- 
e Zukunft 
  
  
DRTIOEMATTIEr De an 
MATHEMATISCHE LEHRMITTEL 
(Theilbericht zur Gruppe XXV1I.) 
  
Profeffor in Wien 
  
‚Alles Abftradte wird durch die Anwendung dem Menfchenverftande 
genähert, und ni gelangt der Menfchenverftand durch Handeln und Beobachten 
zur Abftradtion 
Diefe Worte Goethe’s werden uns bei unferer Betrachtung leiten und 
können zugleich unfere kr von der ganzen Bed eutung unferer Aufgabe über- 
zeugen. 
auf der internationalen Weltaus- 
Die für: den mathematifchen Unte 
NeNDe in Wien im m 1873 ausgeftellt gewefenen Lehrmittel können füglich 
ı Lehrmitte el für den Anfchauungsunt ne und in Lehr- und Ueb ungs u 
elche in den verfchiedenen E chranflälten dem mathematifchen Unterrichte zu 
Grunde liegen, eingetheilt werden. 
Der Natur des Gegenftandes gemäfs follen hier zuerft die ausgeftellten 
‚ehrmittel für die Arithmetik, Alg sebra und Analyfis, dann die Lehrmittel für den 
Unterricht in der Geomet 
der el, diefe 
Daten aus der Gefchichte 
  
E;; 
einer Befprechung unterzogen werden. Bev or jedoch 
sefprechung beginnt, hält er fich verpfli 
de 
r Mathematik voraı 
rie 
I 
  
htet, einige 
ifchicken. 
   
In der älteften Zeit war es die Natur felbft, welche die Menfchen anregte, 
lathematik im weiteften Sinne des Wortes zu betreiben, da fchon die Befriedi- 
gung der gewöhnlichen Lebensbedürfniffe die Menfchen zum eifri igen Studium 
derfelben hinzog. Das regelmäfsige Wechfeln von Tag und Nacht, das periodifche 
Wiederkehren Be Mondesphafen und fo vieles Andere mögen |} 
Veranlaffung geboten haben ; der 
N 
iiezu die erfte 
Hausvater wollte feine Angehörigen, der Hirt 
[eine Heerde zäh no Durch das Auftreten mehrerer Dinge derfelben Art waren 
Zahl und Form fchon mit den erften finnlichen Anfchauun: gen gegeben; die Zahl 
mulste nur von den Geg a änden gelöft werden, damit fie fel bftftändig auftrete. 
Das Zählen und Ä e Erfindung der Zahlwörter gehören daher unftreitig zu 
den erften a Thätie gkeiten de Menfchen. Man kann wohl mit Sicherheit 
annehmen, dafs fich die Manch in der erften Zeit beim Zählen der F inger einer 
Hand bedienten, . die Zahl fünf mag wohl den erften Ruhepunkt beim Zählen 
gebildet haben. Anftatt fechs wird man daher fünf mehr eins, anftatt fieben: fünf