Jofef Knirr. 
Aus denfelben Gründen mag wohl auch die in der deutfchen Unterrichts- 
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abtheilung von Ludwig Heftermann ausgeftellte Rechenmafchine zum beque 
men Herausheben der einzelnen horizontalen Stäbe eingerichtet fein, damit den 
Schülern der Reihe nach ein, zwei oder mehrere Stäbe mit je Io Kugeln zur An- 
fchauung gebracht werden. Auch die durch die Verlagshandlung Hachette & 
Comp. in Paris fowohl vom Minifterium als auch von der Stadt Paris ausgeftellten 
Rechenmafchinen hatten zur Abhilfe der gerügten Uebelftände eine Combination 
beider Mafchinen, indem ihre Einrichtung es ermöglichte, dafs die Kugeln hori- 
zontal und vertical verfchoben werden konnten, daher die Form wie Zrg. (4) 
hatten. ABCD feellt uns wieder einen rechteckigen Rahmen mit Stäben aus 
Eifendraht dar, auf welchen je 10 Kugeln verfchiebbar waren. Diefe Mafchine 
dürfte wohl eher zu einer Begriffsverwirrung als zu einer Begriffserklärung bei- 
tragen. 
Fig. 4. 
Einen ganz wefentlichen Vorzug 
befitzt jedoch die Mafchine mit vertica- 
len Stäben vor der mit horizontalen, 
dafs fie dem gewandten Lehrer ein vor- 
zügliches Hilfsmittel darbietet, feinen 
Schülern die Theilbarkeitsgefetze für 
die Diviforen 9 und II auf eine natur- 
gemäfse Weife zum klaren Bewufstfein 
zu bringen. Der Berichterftatter erlaubt 
fich hier den Vorgang, den er in der 
Schule einzuhalten pflegt, mitzutheilen. 
   
  
  
    
  
EORODE —— | 
   
  
  
  
  
  
  
& | Um das Theilbarkeitsgefetz für den 
| & Divifor 9 aufzuftellen, laffe der Lehrer 
882 | | von einem Schüler eine ganz willkür- 
— |) liche Anzahl Kugeln auf die einzelnen 
  
Stäbe ftecken, nehme hierauf eine Kugel 
von einem beliebigen Stabe, ftecke fie 
auf den Einheitenftab und frage die 
Schüler: Welche Veränderung habe ich 
jetzt mit der vorgelegten Zahl vorge- 
nommen? Wird dadurch der etwa vor- 
handene Reft gegen den Divifor 9 um- 
geändert? 
(Es wird hier vorausgefetzt, dafs die 
Schüler den Lehrfatz: „Der Reft einer 
Zahl gegen einen gegebenen Divifor 
bleibt unverändert, fo lange man ein 
£ : Vielfaches des Divifors zu ihr hinzu- 
addirt oder von ihr fubtrahirt“, kennen, welcher folgendermafsen fehr leicht 
abgeleitet wird. Das nebenftehende Schema A gibt uns das Bild aller Zahlen, 
welche gegen den Divifor 7 den Reft 3 geben. Die- 
fer Reft bleibt unverändert, ob man oben eine belie- 
A bige Anzahl horizontaler Reihen von fieben Einern, 
hinwegnimmt oder hinzugibt.) 
I I Nachdem beide Fragen von den Schülern rich- 
RS. Tech Ed tig beantwortet wurden, nehme der Lehrer eine 
I I Kugel von einem anderen Stabe und lege fie auf den 
—_— oo Einheitenftab, beide Fragen an die Schüler wieder- 
—_—— —- - — holend. Nachdem auch ie richtig beantwortet wurden, 
_-— oo — weife er darauf hin, dafs auch dann die Theilbarkeit 
WOLLE MESSE gegen den Divifor 9 ungeftört bleiben wird, wenn 
er fämmtliche Kugeln auf den Einheitenftab legen 
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
      
   
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
1 
Tasd; 
Bra län