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4 PREMIÈRE PARTIE. — NOTIONS PRÉLIMINAIRES. 
(Li, Yi, 1) et (x, yi, 3) de l’origine et de l'extrémité par rap- 
port à trois axes coordonnés, ou encore par les coordonnées 
(Zi, 1, 31) de l’origine et les projections (X,, Y,, Z,) du seg- 
ment À,B, sur les trois axes, ces projections ayant des signes, 
Fig. 1. 
0: 
3. ne 
nul. 
UR oe 
D A; 
DR TES x 
4 
suivant les conventions ordinaires de la Géométrie analytique. 
Ces projections sont évidemment 
x / 7 ! ts Z 
X4\=%, — T1, Yi= Yi — Yi, Li = 2}, — 3. 
Nous désignerons habituellement un vecteur par une seule 
lettre P,, représentant sa longueur ou grandeur, et placée à 
l'extrémité. Pour éviter, dans l’écriture, toute confusion avec les 
lettres désignant des nombres, on désigne souvent un vecteur A, B; 
> Re 
ou P, par les notations (A, B;) ou (P;,), ou A,B, ou P.. 
Deux vecteurs sont dit équipollents quand ils sont égaux, 
parallèles et de même sens. 
  
Deux vecteurs sont dits égaux et opposés quand ils sont égaux, 
parallèles et de sens contraires. 
2. Diverses catégories de vecteurs. — Suivant la nature des 
grandeurs physiques ou mécaniques représentées par des vecteurs, 
ceux-ci peuvent être divisés en trois catégories : 
1° Il peut se faire d’abord que deux vecteurs équipollents repré- 
sentent l’un et l’autre la même grandeur physique ou mécanique. 
C'est ce qui a lieu, par exemple, pour les vecteurs représentant 
des axes de couples, comme nous le verrons plus loin. Quand il en 
est ainsi, nous dirons que les vecteurs ne sont pas localisés ou 
encore qu'ils sont libres. Ô 
2° Il peut arriver, en second lieu, que la même grandeur phy- 
sique soit représentée par deux vecteurs équipollents A,B, et