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(#ig. 3) [R — yP +Q+2P.Q.cos« 
en Q.sin « 
N 5 
Ei R.sin “nd Go R.sin a 
sin « sin @. 
Mehrere Kräfte an einem Punkte. Der Satz 
vom Parallelogramm der Kräfte wird mehrere Male nach 
einander angewendet (Fig. 4) und je die Resultante aus den 
vorhergehenden Kräften mit der nächsten Kraft vereinigt, 
bis eine einzige Kraft resultirt, oder besser folgendes Ver- 
fahren angewendet: 
Gang: Jede einzelne Kraft wird in eine horizontale 
und verticale Componente zerlegt (Fig. 5), die sämmtlichen 
horizontalen und verticalen Componenten je für sich addirt 
nach Maassgabe der Vorzeichen und die so erhaltenen Ge- 
sammthorizontal- und Verticalcomponenten zu einer Resul- 
tante vereinigt. 
Ausführung: 
  
  
= P,.sine, | bh, = P,.c0s o 
Va = P,.sin & | hs = P3.c08 & 
V; = P,.sin a | bh; = P3.c08 3 
Ventv tie | Hanke Sa, — Ih. 
R — yV? + HR —= Y(£Zv® + (£h)% 
V , 
ee en 
Beispiel (Fig. 6): 
LE nn 100 kg .: u. = 36° 40° 
Ps ==:250. kg’ 0 =: 25° 10° 
P, = 200 ke... —='142% 30° 
Pi, —= 80 kg .u= 236° 50° 
Bey. 80 MW. 
Es ist hier nöthig, zum Zwecke nachheriger richtiger 
Addition die Ebene in 4 Quadranten zu theilen, die nach 
oben und rechts gehenden Achsen als positiv und die andern 
als negativ anzusehen und die Winkel immer gegen die 
positive horizontale Achse zu rechnen. 
F. 
F. 
d.