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F. 8. 
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$ 3. P) Kräfte an mehreren Punkten mit verschiedener Richtung. 
Sind mehrere Kräfte P gegeben (Fig. 12) und zu ihrer 
Resultante zu vereinigen, so nehme man an beliebiger Stelle 
ein rechtwinkliges Axenkreuz yox an, zerlege jede Kraft P 
an ihrem Angriffspunkte in zwei zu den Axen parallele, also 
zu einander senkrechte Componenten v und h, vereinige dann 
nach $ 7 alle v sowohl als auch alle h je für sich zu einer 
Resultante V= Sv und H—= Ih, deren Lagen nach dem 
Momentensatz bestimmt werden, und ziehe schliesslich diese 
Kräfte V und H nach $ 3 zu ihrer Resultante R zusammen. 
eb. mo n=P.11n 5 Sn=P;.Jn 0 .... 
hi = B,.095 h, =P;.c0s &% = Ps: 08.0 .;.;, 
  
  
  
  
  
  
V-v+4n%n-+1-+...=-:1M=-3(.sian n 
H=-h+b-+b-+...=:Sh=7(P.cos o) 
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ee, En sv 
H.y=hyp +b%»-+by—+...=*\(hy) __ (hy) 
ar) 
V N ——— 
ie=- = wiR- Fr] 
6der = = 
sin o 
  
Beispiel. (Fig. 13.) Gegeben sind die Kräfte: 
Pr, = 600 P;, —= 400 ke, 
P; = 250 kg, Pı == 300 ke, 
pP, = 700 kg, Pe = 500 kg 
mit den Winkeln gegen die positive x-Axe, 
==: 100.205 & = 110° 45%, 
Ge an, % = 200° 80%, 
5 — 240° —', &s == 500°.10° 
und den Abständen ihrer Angriffspunkte von 2 zu einander 
senkrechten Axen: 
X = 8, = 5, = 10, Xu 5, = 2, Km 6, 
p=3, y=4 yp=-5, ı=8, JS=ı J=6,