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E und F und ziehe DG parallel zu FE, errichte in A ein 
Loth AH=h, ziehe HJ und dazu parallel GK, so ist 
Alkı—+x und 
Trapez = = hehe 
Die so gefundenen Strecken x werden dann an Stelle 
der zu berechnenden Flächeninhalte aufgetragen, jedoch immer 
unter der Bedingung, dass die graphische Basis b für alle 
Flächentheile dieselbe ist. Sind die x noch zu STOSS; SO 
trägt man aliquote Theile derselben auf oder vergrössert die 
graphische Basis. 
  
Siebenter Abschnitt. 
Festigkeitslehre, 
In der Festigkeitslehre stehen sich zwei Hauptgattungen 
von Kräften gegenüber: dussere Kräfte und innere Kräfte. 
Die ersteren sind es, welche den Körper aus einem Zustand, 
aus dem des Gleichgewichts, in den andern, den’ der Be- 
wegung, überzuführen und seine Lagenverhältnisse zu andern 
benachbarten Körpern zu ändern suchen. Ist der Körper in 
Bezug auf diese Kräfte im Gleichgewicht, so ist immer noch 
die Möglichkeit vorhanden, dass die innere Constitution des 
Körpers nicht im Stande ist, die gegenseitige Wechselwirkung 
der äusseren Kräfte auszuhalten, d. h. dass die im Innern 
der Körper anzunehmenden Kräfte und Spannungen nicht 
den Ausgleich der äusseren Kräfte auszuhalten vermögen. 
Zum vollständigen Gleichgewicht eines Körpers gehört also, 
dass sowohl die äusseren Kräfte unter sich im Gleichgewicht 
sind, keine Bewegung ergeben, als auch die äusseren mit 
den inneren Kräften im Einklang stehen. 
Die äusseren Kräfte heissen auch angreifende Kräfte 
(Belastungen), die inneren ‚widerstehende Kräfte. 
In Bezug auf die Art und Weise, in welcher die äusseren 
Kräfte mit den inneren Kräften in Gegenwirkung treten, 
unterscheidet man verschiedene Festigkeiten, die dann beim 
betreffenden Körper in Frage kommen.*® Diese sind: 
1. Zugfestigkeit (ältere Bezeichnung: absolute Festigkeit). 
2. Druckfestigkeit (rückwirkende). 
3. Biegungsfestigkeit (relative). 
Spec. Fall: Zerknickungsfestigkeit (Säulenfestigkeit). 
4. Schub- oder Scheerfestigkeit. 
9. Torsions- oder Drehungsfestigkeit. 
Die beiden ersteren Festigkeiten werden wegen ihrer 
grossen Verwandtschaft von gemeinschaftlichen Gesichts- 
punkten aus betrachtet und gelten als Grundfestigkeiten für 
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