76.
8 64.
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8. Einsetzung dieser sämmtlichen Werthe für M, J, A
und e in die Haupteleichung F. 175, wodurch eine
Bestimmungsgleichung für die anfangs eingeführte
Unbekannte gefunden wird.
Anmerkung l. Bei freitragenden Trägern folgt nach
Punkt 1 gleich 4, weil der gefährliche Querschnitt immer an
der Einmauerungsstelle liegt und man zur Momentenberech-
nung die äusseren Lasten nimmt.
Anmerkung 2. Die etwas abweichende Berechnung
von eisernen Trägern und Profileisen siehe 8$ 67, 88—91.
2. Träger mit veränderlichem Querschnitte.
Hier liegt der gefährliche Querschnitt nicht mehr an der
Stelle, wo das Biegungsmoment der äusseren Kräfte am
grössten, sondern wo die aus F. 175 berechnete zulässige
Spannung — M.e
J
ihren grössten Werth erreicht. Die allgemeine Lösung der
Aufgabe kann nur mit höherer Mathematik erfolgen und sind
für folgende zwei Fälle die Resultate angegeben:
l. An einem freitragenden keilförmigen Träger (Fig. 117)
greift am Ende die Last P an. Bedeutet 1, die Länge des
Ergänzungskeiles, so liegt der gefährliche Querschnitt vom
Ende in einem Abstande x —= |, und die grösste dort zu-
lässige Spannung ist: 3 pj
02000
ZB
wobei 1, aus der Gleichung folgt
Le) eh:
2. An einem, einem abgestumpften Kegel ähnlichen
Körper (Fig. 118) wirkt am freien Ende eine Kraft P. Der
RT a h
gefährliche Querschnitt liegt im Abstande x — 5 vom freien
Ende und die grösste dort zulässige Inanspruchnahme ist:
I 128 DP.h
a
worin h aus der Gleichung zu bestimmen ist:
b:h + DD ed:d,
3. Träger von gleichem Widerstande.
Man versteht unter diesem Namen Träger, welche nicht
durchgehends einen Querschnitt gleich dem gefährlichen Quer-
schnitt haben, sondern deren Querschnitte im Verhältniss
stehen zu der Inanspruchnahme, zu dem Biegungsmoment,
welches in jedem einzelnen Querschnitt herrscht. Die Be-
dingung für ‚diese Träger ist
Y = == constanter Werth.
F. 177.
FR. 178.
F! 179.
