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3. Sind die horizontale und verticale Schweraxe nicht
schon die ‚sogen. Hauptaxen des Querschnittes, d. h. diejenigen
beiden durch den Schwerpunkt gehenden, zu einander senk-
rechten Axen, für welche das Trägheitsmoment des Quer-
schnittes seinen grössten und kleinsten Werth annimmt, so
ist noch zu berechnen ein Werth
Nash),
d. h. jedes Flächentheilchen mit den beiden Abständen v
und h von den beiden Schweraxen zu multiplieiren und diese
Produete für alle Flächentheilchen zu summiren.
Die im Hochbau vorkommenden Profile lassen sich meist
leicht in Rechtecke zerlegen und sind in der Figur 121 die
Axenkreuze die zu einander rechtwinkligen Schweraxen eines
Querschnittes und die betreffenden Rechtecke Theile desselben,
so ist für diese Rechtecke der Werth N, und zwar für ein
horizontales, über der hh Axe liegendes Rechteck:
N= z ba. h—b) (» —a,),
für ein verticales, rechts von der vv Axe liegendes Rechteck
N == 2 b’a’ (2 h“—b) (a1’— 32‘).
Die Figuren sind nach dem Prineip der Vorzeichen zu ver-
stehen, d.h. alle senkrechten Linien über hh sind plus, unter
hh minus, und alle horizontalen Strecken rechts von vv plus,
links aber minus. Liegt demnach das horizontale Rechteck
unten, so wird in Formel 180 (2 h—b) minus und ebenso
wenn das verticale Rechteck links liegt in F. 181 (2 h‘—b‘)
minus zu setzen sein. Auf diese Weise werden für alle den
Gesammtquerschnitt bildenden Rechtecke die N berechnet
und nach Maassgabe ihrer Vorzeichen summirt.
4. Berechnung des Winkels «, welchen die Hauptaxe xx
mit der horizontalen Schweraxe bildet nach
i.20 = nn
5. Berechnung des grössten und kleinsten Trägheits-
momentes des Querschnittes, der sog. Hauptträgheitsmomente nach
7 1 i Jh Se: .
Han... = [+ +! |
3 r Jı Er J
Min. J. == sl; = | J 1 y — EN x
t 2 ( Rt Ir) cos 2u.
6. Berechnung des Winkels £, welchen die neutrale Axe
mit der Hauptaxe xx bildet nach
tg — ne cotg a... F. 184.
€ y
7. Berechnung der Entfernung e der am weitesten von
der neutralen Axe abgelegenen Faser. Geschieht mit Hilfe
EL " I89
en F. 182.
F. 185.
