f nicht am Platze sein, da dann für Stralen dieser Art der Neigung xp doppeltes Gewicht 
für die Herleitung von pi beizulegen wäre. Dies würde wiederum den Winkeln xp be 
ziehungsweise cc gröfseren Zwang antun, als gerechtfertigt sein würde. Der Zwang 
könnte sogar, wenn man die Konsequenz weiter verfolgte, in dem Falle, wenn die 
Stralen nach dem gesuchten Punkte auf den gegebenen Punkten statt mit den Stralen 
nach je zwei gegebenen Punkten mit einer gröfseren Anzal von solchen durch Winkel 
beobachtung in Verbindung gesetzt wäre, dahin füren, dass dann gegenüber den grofsen 
Gewichten der Neigungen die Neigungen xp für die Ableitung der pi fast alle Bedeu 
tung verlieren würden. Aus diesen und anderen Gründen wird man im Allgemeinen 
woltun, den Neigungen xp immer gleiches Gewicht mit xp beizulegen, in Betreff der 
vorgedachten Stralenbeschaifenheit aber nur einseitig und zweiseitig bestimmte Stralen 
mit den Gewichten i und z zu unterscheiden. Sind alle Stralen einseitig, oder alle 
Stralen zweiseitig bestimmt, so fällt jeder Gewichtsansatz fort. 
Die hier beschriebene Gattung der Stralengewichte werde mit t bezeichnet. 
Daneben wird aber den Stralen noch aus anderer Veranlassung, und zwar wegen 
ihrer verschiedenen Länge, ebenfalls noch verschiedenes Gewicht beizulegen sein. Denn 
durch kurze Stralen wird der Schnittpunkt schärfer bestimmt werden, als durch lange 
Stralen, wie sich daraus ergibt, dass, wenn die Neigung eines kurzen und ebenso die 
Neigung eines langen Strals um einen kleinen Winkel gleiclimäfsig geändert werden, 
der Endpunkt des kurzen Strals weniger verschoben wird, als derjenige des langen 
Strals. Die aus diesem Anlass den Stralen beizulegenden Gewichte sind umgekehrt 
proportional den Stralenlängen s, werden also als reziproke Werte der Letzteren 
aus der Tafel VI im Teil II der „Trigon, und polygon. Rechnungen“ gefunden. 
Das Gesammtgewicht u jedes Strals ist gleich dem Produkte aus den Einzel 
gewichten t und -i-, also 
(6) «= * • 
Haben nun zwei Stralen m und n die verschiedenen Gesammtgewiclite u,„ und 
u n , so wird, soweit allein die Stralenbeschaifenheit in Betracht kommt, der Bestim 
mung des Schnittpunktes aus beiden Stralen das Gewicht 
(7) p.s = u m u n 
beizulegen sein. Hierzu tritt noch das Gewicht p w aus der Beschaffenheit des Schnitt 
winkels, so dass für die Bestimmung des Schnittpunktes schliefslich das Ge 
sammtgewicht 
( 8 ) P = Pw Ps = Pw U ra U n 
erhalten wird. 
Die Stralenlängen s, welche zur Bestimmung des Gewichts gebraucht werden, 
sind aus den bisherigen Rechnungen nicht bekannt. Sie werden aber, da für den 
vorliegenden Zweck rohe Annäherung vollkommen ausreicht, aus einer Skizze des 
Triangulationsnetzes leicht gefunden. *) 
Durch die Annahme verschiedener Gewichte für die Visirstralen wird, wie one 
Weiteres ersichtlich ist, in der Berechnung der £ und in der Konstruktion der Schnitt 
figur, wie solche oben gezeigt worden, nichts geändert. In formeller Beziehung wird 
es jedoch zweckmäfsig sein, in der Figurenzeichnung die Gewichtsverhältnisse t der 
Stralen zur Anschauung zu bringen, etwa in der Weise, dass die doppelten Stralen 
*) Für derartige Skizzen ist die Anwendung von Papier, welches mit einem Quadratnetze bedruckt ist, 
von grossem Vorteil. Die Fabrik von Carl Schleicher & Schilll in Düren (Bheinpreussen) liefert solches 
Papier, Projektir- oder Skizzirpapier genannt, in Millimeterteilung mit Unterscheidung der Zehner und 
Fünfer in zweckmäfsigster Beschaffenheit.