Einseitiger magnetischer Zug bei elektrischen Maschinen. 37 
ziehung zwischen der Anzahl oder der Dichte dieser Massen und 
der gesammten Kraftlinienzahl gesucht werden. 
Zur Vereinfachung werde angenommen, Pol und Ankerfläche 
seien eben, parallel gestellt (Fig. 14), und mit o magnetischen 
Massen pro gem gleichmässig belegt. Auf der linken Fläche, welche 
den Pol darstelle, seien diese Massen nordmagnetisch (+), auf der 
rechten, die das gegenüberliegende Ankerstück andeute, süd- 
magnetisch (—). Es soll die Kraft berechnet werden, welche auf 
eine positive Masseneinheit (+ 1) zwischen Pol und Anker und im 
Abstand «a vom Pole ausgeübt wird. 
Von allen Massen, welche sich auf dem Pole. befinden, üben 
offenbar alle diejenigen eine gleich grosse Kraft auf + 1 aus, welche 
auf einem Kreise liegen, der um den Fusspunkt des Lothes a ge- 
schlagen wird, denn alle diese Massen haben gleiche Entfernung von 
+ 1. Wie man leicht erkennt (Fig. 15) addiren sich die längs «a 
gerichteten Componenten dieser Kräfte, während die senkrecht dazu 
wirkenden sich aufheben. Ist x der Radius eines solchen Kreises, 
dx die Breite eines sehr schmalen Ringes von demselben Radius «, 
so ist die Zahl der auf der Fläche dieses Ringes liegenden Massen 
dm=2x2nods 
und nach Gl. 8 die längs a gerichtete Componente der Kraft, 
mit welcher sie auf + 1 abstossend wirken, 
dın 
dF—= ——— cos «. 
a’ —+ x” 
Setzt man hierin für dm den oben berechneten und für cos « den 
Werth 
a 
co a — en 
Ve-+ 
ein, so erhält man 
ax dx 
dE=2n0- - 
(a? + a2) ° 
Da ferner aus der Gleichung für cos «a durch Differentiation sich 
ergiebt 
ö — ax de 
— sin ada = ——— 
(a? + x?) "la 
so wird einfach 
dF=2nosina dx