schneller, im zweiten Falle wird es langsamer schwingen, als unter dem 
Einflusse der Erdschwere allein. 
Bei dem Aron’schen Elektrizitätszähler ist die Einrichtung so 
getroffen, dass das Pendel in seinem Gange beschleunigt wird, und 
zwar ist zu diesem Zwecke an dem Pendel der Uhr ein Stahlmagnet 
angebracht, der mit dem einen Pol über einer feststehenden Rolle mit 
diekem Drahte schwingt, durch welche der zu messende Strom geleitet 
wird. Solange kein Strom durch die Rolle fliesst, wirkt der Magnet 
nur wie ein schwerer Körper, und die Uhr hat normalen Gang; wird 
jedoch Strom durch die Rolle geleitet, so wirkt auf das Pendel, ausser 
der Schwerkraft, noch die Anziehungskraft der unter ihm befestigten 
Rolle, und die Uhr eilt gegen eine normalgehende vor. Die Abweichung 
der Uhr ist proportional der Stromstärke !), sodass die Voreilung ein 
1!) Bekanntlich ist die Zahl n der Halbschwingungen, die ein Pendel in 
t Sekunden vollführt: 
he 
PL P 
wenn g die Beschleunigung der :Schwere, 1 die reduzierte Pendellänge und 
T das Trägheitsmoment des Pendels bedeutet. 
Befindet sich aber am anderen Ende des Pendels ein Magnet, dessen 
magnetisches Moment M ist, und entwickelt ein unter dem Pendel befindliches 
Solenoid ein Magnetfeld, so wird die beschleunigende Kraft & der Schwere 
um einen Betrag a.M.i vermehrt, wenn i die Stärke des Stromes ist, der 
durch das Solenoid fliesst, und mit a eine Konstante bezeichnet wird, die von 
den Abmessungen der Spule und des Pendels und der gegenseitigen Ent- 
fernung beider abhängig ist. Dann ist die Zahl N der Halbschwingungen in 
der Zeit t: 
len nn. 
7u T re T gl 
2 M: 1 : : 
Setzt man er = ": und entwickelt den in den Klammern stehenden 
Ausdruck nach dem binomischen Satze in eine Reihe, so erhält man: 
i 1- 
N=n.fll reger —....] 
e ( za se ) 
Ist © genügend gross, d. h. der Unterschied der Schwingungsdauer beider 
Pendel klein, so kann man sich mit den beiden ersten Gliedern der Reihe be- 
gnügen und erhält: 
N=n. (: — = oder n.i=2C.N—n). 
Die Elektrizitätsmenge, die in der Zeit t (während n Schwingungen des nur 
unter der Anziehung der Erde schwingenden Pendels) den Apparat durch- 
flossen hat, ist somit der Differenz der Schwingungszahlen beider Pendel 
proportional.