Es ist dann !) 
en 
m 
wenn man abkürzungsweise mit J’” die Scheitelhöhe der neu ent- 
standenen Welle III und mit t die Zeit bezeichnet, um welche die 
Welle III später die höchste Höhe erreicht, als die Welle I. 
1) Der Beweis liegt in der folgenden einfachen Entwickelung. 
Wir setzen in: 
‘ - t : t & 
i"=J'-sin2n + J'.-sin|2zr --—2?zn- 
"F e T BE 
t T 
an. =otund?! ——=y 
AR T 
und entwickeln im zweiten Gliede sin (ot — y\=sin ot cos y— cos ot sin v. 
Dann ist: 
ij" = (J'+ J" cosy)sin ot—J"-sin y coswt. 
Nunmehr dividieren und multiplizieren wir die rechte Seite der Gleichung mit 
VEH I: 008 W°+ Ws? = VICHITEH RT I 008 0= d". 
So erhält man: 
  
  
  
  
  
1 u J m 5 
[ T+J’eosw i J’-sinw \ 
On Ba 
V (’+J" - cosy)?+(J" - siny)” V (+3 - cosyw)? + (J” - sin y)? J 
Setzt man jetzt: 
tang = Rn. a 
J+J -cosy 
so ist 
_T-siny 
tar I”+ J” cos w ee 
sin ( en ne en / =E u: z = ee n 2 
Vırtn?g 4/0" -sinw:+ll+J”cosw: AiltI"- cosy’+("-sinw)* 
/ SR ar ee. Se > Bi = 
/ (+ J" - cos w)” 
und 
1 J’-+J” - cos 
es yp = — — = N 
Vı+ tan? EG +J" cos w)?+(J” - siny)? 
Demnach wird: 
72 
DB)» deos 9-sin ot — sing - coSsw t} 
oder 
. 
i’=J”.sin(ot—9) 
und wenn man für ot und 9 die Werte wieder einsetzt: 
f 
r Be az J" -sin y 
1. ai Bl rer a er En 
T ”+J’: cosy 
J’siny d 
Wenn man nun are tan = ——t 
I-+J -cosy T 
setzt, erhält man die gewünschte Formel: 
7 „ . 2 7t 
= 3” sin ——(t-1 
m t—1) 
    
  
    
  
   
   
       
   
  
  
   
   
   
   
   
   
  
  
    
  
    
   
    
    
   
    
     
   
dı 
is 
Z\ 
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ie nn 
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