ne LÖSUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG DES SYSTEMES (I) UND (II). 19
$ 66. Explicite Ausdrücke der Lösungen der zweiten Annäherung des Systemes I und III in reeller
Form.
Berücksichtigt man die in den $ 61, Gleiehung (5), $ 63 Gleichung (3), $ 64 Gleichung (1) und
$ 65, Gleichung (3) und (5) angeschriebenen reellen und complexen Üo6fficienten hie». Nun
hars-»» - Raız, Jo ---- 99, So kann man die Stromintensitäten, $ 49, (I) und (III) und die Elon-
gation, $ 53, (I) und (III) der Be der zweiten Annäherung folgendermaassen schreiben :
4,=(ü,)s a +2e7 eh cos (4v?t) +hı,o sin (3v? ) +2eei +3 his eos (dv) +)! +
+2e -eerttl hu cos Ehe sin (v2) + (hr + har)eet+(hr,s,t Aßı)e"tt+hrgenrt+
+hı,ne tt + hı,ne” Bet 4 N 10 Bert th se re A et hrse et Arster +
+hute= et.
i0,— (do,)s a5 +2e Wtldo 1 cos (4v2t) +dao sin (dv2t)Y + 2eteitt@tihas cos (gut) + ha, sin ( 42)‘ +
+2e-ettthg, cos (ut) +ba,s sin (dv?t)} + (hart Aras)e&i+ (hast 4ıße)e” neigen nn.
+ Aa,10e tet HRa,ne et HN1ge Fert +ha zer tet + ha Eee et haste +
+ hate” et.
(9 ++ 2er la +34190) 008 dit) + (9+341bo) sin (4u2t)\ +2e7 U 3608 (v?t) +9,sin WE
+9,06 +2e-eirt@tlg, cos (4v2t) +05 sin (vi) +2eTeetttgz cos ($v?t) +4, Sin RN) +
Laser "id 10 608 (gvl) + 915 sin Aet)}-ter ne Dan cos (4v2t) +41, sin (43V +
fee) a 9608 (4v*t)+4,,8in (Zu? v\ + (Ast dee” + (tr Ae)e” Et (+ Aes)e Fr
+ Hot hedeTErtr+ (gp+Ares)e Ft gar Fert + ge rt eo gen tert Het ge ee
Hgope Art + age” Ber tet ge HE tet tg, + BE ge et
— Are trtlgacos (4v?t) —q, sin Hg rt ggte et + gt Er ge erregen rt, /
In den angeschriebenen Ausdrücken bedeuten alle Buchstaben reelle Grössen, ausserdem sind e,, &,,
(I) und (ID)
22, v2 stets positiv; demgemäss sind die Intensitäten und die Elongationen selbst durchaus reelle Werthe.
Für die, die Zeit als Factor enthaltenden Glieder hat die Bemerkung des $ 49, pag. 60 Gel-
tung ; der Maximalwerth des Factors: te-?”* wird bei kleinem Reibungs- und Widerstandscoefficienten
x? sehr bedeutend.
$ 67. Die Ooöfficienten 91 » 98 » 93 95 Mu ‚Na ‚ hs , hy sind complexe und conjugirte Paare.
Bei den Lösungen der zweiten Annäherung des Systemes II sind die Integrationsconstanten a, 71,7»
und damit auch die Constanten fy ‚fi ‚Ja, $ 44, Gleichung @), (5) und $ 45, Gleichung (4,) vollständig
bekannt.
Wenn nun k, und k, complexe und eonjugirte Grössen sind, so folgt dasselbe in Bezug auf 7, und 72.
Dann wird, $ 45, Gleichung (2) und (6,)
| >30 — 44V —1]
ee 7—49+ 34V —1 IF
Beachtet man die Beschaffenheit der Coöffieienten 9,9593 9a, $ 94, Gleichung (1) und setzt zur
Abkürzung:
e1mJ4 (Hr?) HEı Kg — Hd}; “N 8919. Kahn = (GH | (1)
e 1914 (ge? +) +E1% (92+90x2)) = ezuafchho+ + (go? +H0r)} 9, F 2
so wird sofort: ir
| 1=9—V —1 | nd
et —1 H=9tgV —1