INTEGRATION : DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 91 
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Beachtet man nun die Struetur der Coöfficienten B,, B,, CO}, ©, D,, Ds, $ 72, pag. 34, sowie die 
der Grössen d, 71, 72; A, B, &,, 8$ 13, 14, 72, und wendet das über die Grössenordnung der Glieder in den 
$$ 16—19 Gesagte auch hier an, so findet man sofort, dass in der soeben angeschriebenen Gleichung (2) 
von o, die ausser dem Producte (0? —-ao+b) (0? —x?p +2) vorhandenen drei Glieder von höherer Werth- 
ordnung sind, als die Glieder dieses Productes selbst. 
Wir schliessen daraus, dass die Wurzeln der Gleichung (2) für o, nämlich 9,, pa, P3, 9, sich nur 
um Werth-Theile höherer Ordnung von den Wurzeln der Gleichung: 
(8 —ap+b)(?— Ro +) =0, 
e—ao+b=0, 0-20 +R—=0 
unterscheiden können ; diese letzteren Wurzeln sind aber, wie soeben erwähnt, diejenigen der Gleichungen 
e—-Ro+R2=0; P—-ao+b=0; 
das ist: kı, ko; Be 
das ist, der Gleichungen : 
Demnach werden sich die Wurzeln o, , %5, Pa, op, nur um Werththeile höherer Ordnung von den 
Werthen &, , &; k, , %, unterscheiden können ; dieselben mögen also geschrieben werden: 
p=ktdk, |. Peek Aa | ee 
Pakt Ak | M=&t48 
Die Gleichung für r. Die Grössen c, k,, k, wurden im $ 22, pag. 94% und $ 28, (7) als Wurzeln fol- 
gender Gleichungen eingeführt: 
In -w=0 
B®—2k+2—=0 } 
Man bilde nun nach dem Schema dieser Gleichungen das Produet: N 
1) +HM)=r°—(c+ dr? + (er HM). 
Beachtet man dieses Product, und bemerkt, dass $ 72, pag. 84: 
Perl? , 
so kann die Gleichung (6) für r, $ 76, folgendermaassen geschrieben werden: 
(de) +BDHmd=0 . nee. (4) 
Berücksichtigt man die Struetur der Coöfficienten B, D,$ 72, pag. 84, sowie die Grössen 7,73; &1: 
$$ 13, 14, und wendet ebenfalls das über die Werthordnung der Glieder inden $$ 16—19 Gesagte an, so 
findet man, dass in der angeschriebenen Gleichung (4) für x, die ausser dem Producte (r—z’T+A)(r— ) 
“ vorhandenen zwei Glieder von höherer Ordnung sind, als die der Glieder dieses Productes. 
Wir schliessen daraus, dass die Wurzeln der Gleichung (4) von, nämlich 7,, 75, 7; Sich nur um 
Werththeile höherer Ordnung von den Wurzeln der Gleichung: 
(?— 249) —-)=0, 
das ist, der Gleichungen: 
Pt +HR=0; T—c=0, 
unterscheiden können. 
Nun sind letztgenannte Wurzeln: k,, k,, c; demnach unterscheiden sich 7, , 7, , z, nur um geringe 
Werththeile von diesen ; man kann sie also schreiben : 
m=kıtdk, > 
Deren ea. 
12%