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VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. g 78, 
2a. Specielle Berechnung der Wurzeln der Gleichung von ?, (I und II). 
5 78 Strenge und angenäherte Gleichungen der Grössen Ak und Je. 
Wir setzen vor Allem zur Abkürzung in die Gleichung (2) für o, $ 77, 
7) It0,D+06D=Us, Ja +BD,+BD=B,, zJI=65 ’... 0) 
Dann wird aus derselben : 
(xp +4°)(0?— ao-+b) —Yop+ BP — C&u=0 SE ee re (2) 
Die vier Wurzeln der Gleichung sind, $ 77, (3): 
Ph tAh,; Pp-K’IAe; pe td; M=&tde: , 
dabei ist nach $ 28, (4,), und (7,): 
kA AyA—aR) =ja3ya-äb]. 
ehe + VRR at an | 
nach $ 12, Formeln (9) ist: 
1 1 1 
eb; Pr Dat ba (obu2tobee) + .o.; Ir ab tobt abuotobae) + n.. 
nach $ 22, pag. 23: 
  
  
  
_ wlotwelb, . _y_ Herb 
System I: U I 1° System III: > Pl DEM, : 
Wie ne ee 
 LIa—M?’ , Tl» -M,M, 
Die oben angeschriebene Gleichung gilt für alle vier Wurzeln 7, , p,, £3, p,in voller Strenge ; setzt 
2331 
man diese also in die Gleichung und lässt zur Vereinfachung die Indices von k und & fort, so wird sie: 
en & 
(+40)? —a(e+4) +5) le+4)?—2c+4) +) Ulcetd)?+Bslc+4) -C,—0| 
Entwickelt man die Gleichungen und beachtet dabei die Relationen (A) und (7) des $ 98: 
®— x2k+2?=0; &®—ace+b=0, 
so bleibt: 
((k+4k)—a(k+4k) +)(Q2k+4k — 22) dk —Yo(k+Ik)?+B,o(k+ Ak) —C,,=0 | (4) 
((<+J4e)? — x (e+de) +I)(2e+Ae—a)de—Ns(ce+ 42)? + BjJlce+ de) — EC, —=0 
Diese Gleichungen gelten mit voller Strenge ; dieselben sind für Ak und Je vom vierten Grade und 
demnach ihre gewöhnliche Berechnung sehr verwickelt. 
Man darf aber hier die früher, zur Gleichung (3) des $ 77, gemachte Bemerkung anwenden, dass 
Ak gegen k, Je gegen e sehr geringe sind, und dass die Werthordnung von W,,, Bj, &,, eine höhere ist 
als die von a, b, z2, 22. 
Entwickelt man die Producte und Quadrate in den Gleichungen, und behält nur die niedrigsten 
Glieder bei, so bleibt: | 
Ak(2k — x?) (k>— ak-+6) AU ok? B,k—C „0 
Je(2e 0) -re +4) Vocr+BiscC,=0