8 84. INTEGRALE DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 99 
S 
  
  
KDD, 1 13 (—A(c42?— 12) — B(e—4$22)) 
x —41 
Ik= ee. a. 8 
  
Man findet 4%, oder Jk,, je nachdem man das obere oder das untere Vorzeichen von + benützt. 
Anmerkung. Wenn die Wurzelgrösse Y x—4)? imaginär ist, so tritt an Stelle des Gliedes 
De 
zer Va 
  
Der Werth von Jc ergibt sich ohne weiteres aus der letzten Gleichung (4) des vorigen $, nämlich: 
AUc—B 
ge 
(4) 
Die Gleichung stellt nur einen Werth dar. 
Wenn die Schwingung des suspendirten Theiles des Apparates eine nur geringe Dämpfung hat, 
$ 81, pag. 96, dann ist x* sehr klein gegen die Einheit und man kann bei angenäherter Rechnung x? 
und seine höheren Potenzen gegen )? und c vernachlässigen. 
Thut man dies, so wird aus den obigen Formeln (3) und (4): 
  
ee 
ee (AR? — Be) 
ir VAR— 22 ı 
. +22 nn... 0.08 | 
ed | 
mc 
Setzt man auch hier abkürzungsweise 
eo 2 2— 
AR er 2a ; Alu Ge I 5 e 5 s 5 . e (6) 
2422 VA®—z* ee | 
so wird: ns 
k+4k = +43) IC? +4W9V —1 | 
ende N 
td H+I)+IC+A a 1 | 
3. Interpretation der vollständigen Integrale. 
$ 84. Allgemeine Form der vollständigen Lösungen. Die von der bewegung abhängigen Theile 
derselben. 
Wir wollen zur Vereinfachung die symbolische Bezeichnung einführen, (2), $ 81 und (6), $ 83: 
1+N2=2+409)), (I+IV t—ARr=V A244 (V 2242) | 
: an En ee zart 
(1+N)a=a+Ala) | (1+4V a —4b =V a®—Ab +4 (V a?— Ab) | S 
Setzt man die Werthe von o und z, $ 77, (3) und (5), $ 79, (3), $ 80, (3), $ 81, 8), (4, $ 83, 8), 
(4), (6), (7), in die Form der Lösungen, (I), (II), (II), des $ 76, so wird aus denselben: 
13°