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100 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. 
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. —41+ It 1 RP = un 
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—U1+ 2 gi +4 1+ 2) V nt —AR2t —U1+I)V rt AR? t 
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(D und (ID) ee Se N, ge Fir IV sbr 
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—? —3(1+ I) 1 are = Ss 
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ee IRer +4)V a —4b DE t 
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| ee N, Hr Wear +N getz9t, 
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—3(1+ 2)221 1 Te = ZZER E z 
\e=6c+e &( )x Ir 42 De ad+A)V 24 NAD (e+40)t 
I) 
‘ Die Ausdrücke dieser Lösungen sind von allgemeiner Geltung; indess haben wir bei Aufstellung der 
Differenzengleichungen in diesem speciellen Falle, $ 72, (2), schon von Anbeginn an die Vereinfachung 
eingeführt, dass der Werth der vom Momente der plötzlichen Aenderung der äuseren eleetromotorischen 
Kräfte an gezählten Zeit t hier immer wenigstens so gross sei, dass die Exponentialgrössen 
—£t —&st —-Ci 
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die in unserem Beispiele immer reell sind, vernachlässigbar klein werden. 
Es bleiben dann von den oben geschriebenen Ausdrücken nur die constanten und die von der Bewe- 
sung des suspendirten Theiles des Apparates abhängigen Glieder übrig, die wir hier indessen nicht noch 
einmal hinschreiben wollen. 
$ 85. Unterscheidung der zwei Fälle: Aperiodische Beweyung und periodische Schwingungen. 
Die von der Bewegung abhängigen Theile der Lösungen im vorigen $ sind in allen Systemen 
Functionen von gleichem Typus. 
Der Character der in den Klammern befindlichen Grössen hängt von der Wurzel VzA—A2 ab. 
1. Wenn >42, so ist die Wurzel reell; dann ist ferner nach den Formeln (3) und (7)der $$ 81 
und 83: 
B>V AA; Ia)>AIV A— 2) , 
und gilt dies für alle drei Systeme. 
Dann sind die auftretenden Exponenten : —4(1+N)»t+3$(1+4) V + — 4321 stets absolut negativ, und 
die variablen Theile der zugehörigen Grössen 7, , ja,@ und j,g werden stetig und ohne Periodieität gegen 
die Null convergiren. 
Die Ausdrücke selbst braucht man nicht zu transformiren. 
In diesem Falle nähern sich die Stromintensitäten und die Elongation in aperiodischer Weise 
bestimmten Werthen, ohne periodische Schwankungen durchzumachen; der suspendirte Theil nähert 
sich assymptotisch und einseitig seiner Gleichgewichtslage. 
Dieser Fall besitzt nur in geringerem Grade physikalisches Interesse. 
9. Wenn aber, wie dies gewöhnlich der Fall ist, der Coöffieient x? kleiner ist, als 44°, so hat man zu 
setzen : 
VA—AR—=V —1V MH, 
und die Klammergrössen der übrigbleibenden Ausdrücke haben den Typus: 
Mer ALM IM HM) so IM -M)sno). .... 0) 
Bere mem emrnmernsneeinn ers ete en amaneene.eutneirureennenemernentimngesstrrnentsanseigenecstso essen: — - nenn iz