$ 86. INTEGRALE DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 101 
oder, wenn zur Abkürzung 
MAHM_M, com; Mı-M,=V -1M,sinm, sone Bis) 2er 
gesetzt wird, wird die Summe: 
M, cos (v+m,) am ei 
Wenn man wie schon $ 45, (1) setzt: v?=V A2—x*, so erhalten die im Laufe der Zeit übrig blei- 
benden Glieder der Formeln (I), (III), (II) des $ 84 die folgende Form: 
HUnetitN# 008 GAL-+NVt Ha); 
und HD) .:. 2 ne Nlge I res rr: 
PR Bl +ANVHP). 
[ me a4 os GH); 
| e=9c+De-I4+9zt cos G(1+NvEiHg). 
Der Typus dieser Ausdrücke gehört zu den Einfachsten. 
ID) 
Man bemerkt, dass in beiden Systemen die variablen Theile der Elongation eine gewöhnliche, 
gedämpfte Schwingung darstellen, während die variablen Theile der Stromintensitäten ebenfalls mit 
Dämpfung verbundene einfach harmonische Functionen sind. 
Im Allgemeinen sind die Amplituden und die Phasen der Functionen verschieden. 
Es gehören demnach die Stromintensitäten zu undulirenden Strömen mit abnehmender Amplitude, 
deren Phasen von der Phase des schwingenden Apparates verschieden sind. 
$ 86. Durch die Inductionswirkung, einschliesslich der Selbstinduction verursachte Aenderung der 
Schwingungsdauer und der Dämpfung. 
Laut den Betrachtungen der s$ 81, 83, Gleichungen (3) und (7) kann man in der hier untersuchten 
Phase der Erscheinung.die Wirkung der Induetion so auffassen, dass zu den von der Induction unabhän- 
gigen Grössen x, v2, $ 13, (9); $ 45, (1), die von derselben abhängigen Grössen J(x?) und 4(v?) treten. 
Dieser Umstand ist auch auf die Werthe der Schwingungsperiode und der Dämpfung von Einfluss. 
Die Periode (doppelte Schwingungszeit) der im vorigen $ angeschriebenen Functionen ist: 
Ir 
De 
garage ee 
A=I1+N2T 
deren logarithmisches Deerement: 
Wenn keine Induction vorhanden ist, sind die Werthe der Periode und der Dämpfung, $ 28, (9): 
  
Ir 
es 
A521, 
Daraus folgt: 
a eo 
= 
1+ „ 
A=12T,+4452) T+4x(T—T,). 
Vernachlässigt man die höheren Potenzen von 4(z?) , 4(v2), T—T,, so wird schliesslich : 
T=T,— 12469) 
9 
ar) I 2 A0 = 
y2 zy 42 
  
AA,