VI INHALTSÜBERSICHT. 
beliebigen, höheren Annäherung aufgestellte Gleichungssystem sich nach derselben Methode integriren 
lasse, sobald man die Integrale des nächst-niederen Gleichungssystemes als bekannt voraussetzt. 
Das Ergebniss lässt sich folgendermassen aussprechen : 
Die Integration der in beliebiger Annäherung aufgestellten Gleichungssysteme des Klectrodynamo- 
meters lässt sich immer auf gewöhnliche Quadraturen zurückführen. 
Damit ist erwiesen, dass diese Gleiehungssysteme in der erwähnten Weise stets integrirbar sind. 
Dritter Abschnitt. Der dritte Abschnitt enthält eigentlich eine Transformation. Es ist hier auch die 
Vereinfachung eingeführt, dass der suspendirte Theil des Apparates symmetrisch construirt sei, was 
wohl bei jedem Instrumente der Fall ist. 
Die Transformation selbst ergiebt sich aus folgenden Ueberlegungen : 
Wenn man denjenigen Werth der Stromintensität, der von der Bewegung des suspendirten Theiles 
des Apparates unabhängig ist, von der thatsächlichen Stromintensität abzieht, so werden die so entste- 
henden Differenzen von dieser Bewegung abhängen, und eben den Einfluss dieser Bewegung auf die 
Stromintensitäten ausdrücken. 
Führt man diese Differenzen als Variable in die Gleiehungssysteme ein, so werden dieselben in der 
Weise transformirbar, dass die Grössen dritter Werth-Ordnung alle auf eine Seite der Gleichungen 
zu stehen kommen, während auf der anderen Seite die Differentialquotienten nur einer unbekannten 
Variabeln und zwar entweder vierte bis nullte oder dritte bis nullte Differentialquotienten auftreten. 
Will man nun die so transformirten Gleichungen in der zweiten Annäherung aufstellen, so findet 
man für dieselben gewöhnliche, nicht simultane lineare Gleichungen mit variablen Coöfficienten, und 
zwar im I und III System solche von der vierten, im II System solche von der dritten Ordnung. 
Die Integration der dritten und der höheren Annäherungen kann mittels der Methode der Variation 
der Parameter bewerkstelligt werden. 
Es lässt sich die in diesem Abschnitt contemplirte Behandlungsweise insbesondere auf diejenige 
Phase der Induetionserscheinungen anwenden, deren Untersuehung mit den Lösungen, die mittels 
des im zweiten Abschnitt betrachteten Vorganges gewonnen wurden, schwierig und schwerfällig würde. 
Der bis hierher reichende Theil der Arbeit kann gewissermassen der rein theoretische genannt 
werden ; der folgende Theil enthält in zwei Abschnitten die Anwendung der bisher entwickelten Integra- 
tionsmethoden auf zwei wichtige Fälle von allgemeinerem Character. 
Vierter Abschnitt. Der vierte Abschnitt giebt bis einschliesslich der zweiten Annäherung die voll- 
ständige Theorie des Electrodynamometers für den Fall, wo die von der Induetion im Systeme unab- 
hängigen äusseren electromotorischen Kräfte constant sind. 
Bei Ausführung der Berechnung finden die im zweiten und im dritten Abschnitte erörterten Metho- 
den Verwendung. 
Im ersten Theil dieses Abschnittes wird diejenige Phase der Erscheinung, die unmittelbar nach der 
plötzlichen Aenderung der Wirkungsweise der äusseren electromotorischen Kräfte (also etwa nach der 
Stromunterbrechung, dem Stromschluss, der Ueberbrückung, u. s. f.) beginnt, mittels der Methode der 
Variation der Parameter ausführlich und mit der grössten Sorgfalt berechnet und alle wesentlichen physi- 
kalischen Umstände berücksichtigt; dies gilt, ob nun der suspendirte Theil des Apparates Schwingungen 
macht oder sich aperiodisch bewegt. 
  
  
  
  
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