108 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. 8 93.
t
Joe q cos (m —+4,)
1
ze
o=9c+De "T cos (7 +9)
wobei die Schwingungszeit 7’ und das Dämpfungsverhältniss A aus $ 86, (2) bekannt sind.
Damit ist die Betrachtung der Lösungen der Differenzengleichungen zweiter Annäherung beendet;
die Resultate bedürfen keiner ferneren Interpretation.
$ 93. Bemerkung über die dritte Annäherung.
Es wurde schon im $ 36 besonders bemerkt, dass die dritte Annäherung nur in seltenen Fällen
anzuwenden sein wird. |
Die Methode, die dann angewendet werden kann, ist diejenige der Variation der Parameter.
Aber, es muss hervorgehoben werden, dass man auch hier Glieder von der Form
erhält, bezüglich deren die Bemerkung des $ 49, pag. 60, giltig ist.
Man geht bei Berechnung der dritten und höheren Annäherungen von den Integralen der zweiten
Annäherung aus, die man je nach den besonderen Umständen der zu untersuchenden Erscheinung, ent-
weder mittels der in $$ 39—71, pag. 47—82 angewandten Methode der Variation der Parameter, oder
aber als Lösung der in $$ 72—92, pag. 83—107 benützten Differenzengleichungen gefunden.
In ersterem Falle ergeben sich die nothwendigen Funetionen Hı,(t), Ha,(t), 2ıa,(t) für (D und (ID)
und A,(t), 2,(t) für (II) nach den Schemata der $$ 29, 22, pagg. 32, 23.
In letzterem Falle geschieht die Berechnung der ersten Annäherungen der Functionen S,,(), Sa(l),
T,s() für (D) und (IT) und $(t), T(t) für (II) die hier nothwendig ist, nach den in den $$ 72—75 expli-
cite angeführten Schemata.
Die Rechnung selbst ist äusserst langwierig und dürfte nur in besonders vereinfachten Fällen
angeführt werden.
Beispiele der Berechnung solcher Fälle der entsprechenden Galvanometer-Erscheinung bieten die
schon am Schlusse Inhaltsübersicht, pagg. X, XI ausführlich erwähnten Arbeiten von O. Cuwouson und
K. Schering, die sich auf die ganz ausserordentliche Vereinfachung beziehen, dass in der Bewegungs-
(Elongations ) Gleichung der Galvanometernadel nur drei Glieder ersten Grades und zwei Glieder dritten
Grades aufgenommen sind, die Uebrigen aber nicht berücksichtigt wurden.
