194 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. 8 107. 
$ 107. Integration der Elongationsgleichung. Abkürzende Bezeichnungen. 
Die rechte Seite der Gleichung (I), $ 25, oder $ 100, pag. 115, 
a+trpHt ip A) =nÜ+Et ’ 
lässt sich mittels der soeben im vorigen $ gefundenen Ausdrücke (IL.) und (II,) von 2, sofort bilden. 
Es wird aus (IL,): 
  
ya=n1?+2Iue= +a2en2t+2e”*(aa, 08 u, + ab, sin u, +04, 608 Uy+ ab, sin u,)-+ 
-+2(Ia, os u, +Ib, sin u, +Ia, e08 u,+ Ib, sin u,) +3 (a2+b}) +3(a2-+b2) +4(a?—b?) cos (2u,) + 
+a,b, sin (2u,) + (a0, — b,b,) 608 (u, +Ü,) + (a,b,+b,a,) sin (u, +5) + (a,a5+b,b,) 608 (U, — U,)+ 
+ (a,b,—b,A,) sin (Uy--u,) + $(a2—b2) cos (Au,)-+ a,b, sin (do): 
2, =&,(I+ae”®+a, 608 4, —+b, sin u, +4, 608 uU, +b, sin U,). 
Abkürzend setze man: 
tn satt) + Ted; M2Il+E)a=dı; yar=d; 2maa—d;, Imab,=d,, 
2m —d,, Zmab—d, AnItE)a=d, AmItE)bd, mI+E)a>ds, 
2mI+E)b—di, 7 3a -D)=du » ab, —dja > zı(4,45— bb) =dı3 > zı(aba+b,a)—d;;, 
mauR+bb))—=dz, yılaba—apb)=dy, 7 I. bb d, » Moda dig- 
  
(1) 
Man hat dann, $ 25, (ID), pag. 26: 
  
  
AM =yR+ Ei, =detde”t+dze?t+d,e”® 608 u +dye=“ sin u +d,e”* cosuy+d,e”* sin ug+ 
+d, 608 u, +dg sin u, +dy 08 U,+d,, sin ua+d,, cos(2u,)+d,, sin (2u,) -+ (2) 
) +d,3 c08 (u, +Uu,) +d,, sin (u, +U,) +d,, 608 (Wu — U) +d,,sin (u;— u) +d,, cos (2u,)—+d,ssin (2u,). 
  
  
Diesen Werth hat man in das Integral der Elongationsgleichung, (II) des $ 100, pag. 115 und (U) 
des $ 41, pag. 49. zu setzen: 
1 | 
1.. Bee, le ttferrtg (ddi—e=tstfetrstQ,(t)dt} 
Nun sind die Glieder von 2,(t) auf die drei Typen 
  
de“, de-®cosu, de-*sin u 
  
  
zurückzuführen, genau so, wie die Glieder von 2jo,(t), $ 103, pag. 119. 
Man kann demnach bei Ausführung der in der soeben angeschriebenen Formel angedeuteten Ope- 
rationen und der darauf folgenden Zusammenziehung die im $ 103 ausführlich gegebenen Sche- 
mata (1), (2), (6), (7), (8), (9), (10), (11) sofort anwenden, mit dem einfachen Unterschiede, dass an 
Stelle von g, c, e hier c,.d, f zu setzen ist. 
Wir führen demnach folgende Abkürzungen ein (analog denjenigen der $$ 103, 104), 
  
  
  
  
en d ds 
ei nee 
es (d2+d2)! 
am 
54 vr KR 0? +02 — cr)? +02 — 2)? * | 
ed 
4e(2 a A a Mau are | e 
os GG del +02 — 1?) —dyo, (2?— 2%e) 
  
  
  
———————— > > zen — = rZRDZE