$ 108. INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ERSTEN ANNÄHERUNG. 195
Man erhält die Werthe f,6—=V f?+f? und—tg(2x09*), wenn man in diese Ausdrücke statt d,, d,, o,
die Argumente d,, d,, w, setzt.
- (d2+d2)% F d.w,2?+d,(2?— w?) _
Bi oe a
a9) Jr d.(} — 02) — dga;x
Man findet fyıo =V f?+f2, 2+f2, und --tg(2r0%!0) wenn man in diese Formeln statt d,, ds, @, die Argu-
mente dy, don, @, einsetzt.
: 2 2 )3 - 90,2? +d,9(2?— 0}
Jun = At = re ge gar 23 - En en en | «
Die Werthe von ort , —tg (270131) , und fisu=V HP, , — ig (2791516) und von
fs =V Sf, — tg (2701°18) erhält man, wenn man in diese Ausdrücke statt fı, , fa, 2w, der Reihe
nach setzt: ‚fi, fir, u FF, ae; Fir Ss» 2oy-
Damit sind alle Coefficienten der nach Ausführung der Operationen der oben gegebenen Gleichung s
(II) bestimmt.
$ 108. Uebersichtliche Darstellung der vollständigen Lösung der ersten Annäherung.
Es möge hier ebenfalls der besseren Uebersichtlichkeit wegen zu den im vorigen $ gefundenen
Gliedern der Elongation noch der Werth der im $ 106 (II) und (II,) gefundenen Stromintensität
geschrieben werden.
Wünseht man die Lösung mittels der Grössen u, , U, a, . .. D3, fo» Fi - - - Jıg auszudrücken, so
hat man:
W=I-+ue*-+a, cos u, —+b;, sin u, +4, 608 uy+b, sin u; ;
a ee ” +) trete jet e te” fz cos u, +J, sin u, +f5 608 Ug+fs sin u) +
+7 co8 u, + fs sin u, + fg 608 wHF in WHFf,, cos (Qu) a sin (2) +
+fj3608 (u +4) +f, sin (u +) Hfj5 608 (u — U) Hfissin (u — u) HF 608 Auy) + fssin (2u,).
Will man hingegen auch hier die Glieder einer Periode zusammenziehen, und bemerkt, dass
nach $ 101, (1):
uU=o,t-+2n6,, W=@gt+ Indy,
tu = (,FtW)t+22(049)),
so gehen diese Ausdrücke nach $ 106, (II,) und $ 107 in Folgende über:
u=I+ae +0, 008 (wt+2r(d,+942))-+ aaa 608 (wat +27 (0,+0%2))
ir) tree tree There
(IT,) +e 4008 (wit+27(d,+9°4))+Hfs6 608 (wagt +2 (ög+o°9)))-+
+f7,s 608 (w,6+27(6,+978)) + fo,10 608 (wst +27 (05 +0" 9))+
+ fi1,12 608 (2w,t+27(20,+912)) + fız,14 608 ((o, +wy)t+ rl, +0 + an
+ fi5,16 608 ((w; — @,)t + 27 (6,— 0,49") +7,18 cos (wat +27 (26540 =.
