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126 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. & 109. 
3. Bestimmung der Integrationsconstanten der Lösungen der ersten Annäherung, 
$ 109. Die Oonstanten der Integration und deren Bedingungsgleichungen. Bezeichnungen. 
Das im Folgenden einzuschlagende Verfahren der Berechnung der Integrationsconstanten ist analog 
demjenigen, welches schon bei Betrachtung des einfacheren Falles der constanten äusseren electromoto- 
59. 
  
rischen Kräfte angewendet wurde, $$ 42—46 pagg. 50 
Wie schon im $ 15 pag. 18 erwähnt wurde, können in den Lösungen der Systeme I und III nur je 
vier, in der Lösung des Systemes I nur drei von einander unabhängige Integrationsconstanten vorkommen. 
Was die Integrationsconstanten des Näheren betrifft, so ist Folgendes zu bemerken : 
(D und (UD. In den Lösungen der Systeme I und IH, $ 105, sind a,, Pi, @s, Aa, Fı, Ya diese 
Constanten. 
Nun besteht zwischen «a, und «,, ?, und 9, ein Zusammenhang, $ 28, 1,,, IIL.s, pag. 31, wodurch 
die unabhängigen Constanten auf vier reducirt werden. 
Die in den Lösungen noch ausserdem auftretenden Constanten, nämlich, $ 101, (5), Aı,ı...ba3, oder, 
201, \2),a1ı a, 02...02, iemer, 3 109, (7), (II) und $ 10% (1)- (6), &,, 6,,&-.: 04, 9.00 
oder 9, Ey»... 655 675 689.+- 610,4, 007, 089... 0404 sind, wie es ihre explieiten Ausdrücke zeigen, aus den 
Constanten der äusseren electromotorischen Kräfte E,, E,, E,, nämlich $ 99, pag. 113 aus AA, 
Az; @,, @g, w;, aus den Constanten des Apparates und aus den Integrationsconstanten «|, ß}, %, 
zusammengesetzt, enthalten also keine neuen Constanten. 
(II). In der Lösung des Systemes II, $ 108, sind «, y, , 7, die Integrationsconstanten ; die ausserdem 
noch vorhandenen Constanten, nämlich $ 106, (1) oder (2), a, ... b,, oder, v1, aaa, 0"!, 0%2, ferner, $ 107, 
)—(6), 41: Ja: Ja-- Fig, oder fo: fi: Fa: Jas: Fss: Irs- - -fizıs, 0%, 096, 078...01%18, sind wie ihre 
Ausdrücke zeigen, aus den Constanten der äusseren eleetromotorischen Kraft F, nämlich $ 99, pag. 113, 
aus A,, As, w,, @,, ferner aus den Constanten des Apparates und den Integrationsconstanten zusammen- 
gesetzt, enthalten also keine neuen Constanten. 
Die Integrationsconstanten bestimmen sich am einfachsten aus den characteristischen Daten des 
sogenannten Anfangszustandes. 
Es sind aber, wie schon im $ 42 gesagt wurde, die characteristischen Daten des Anfangszustandes 
hier der Werth der Stromintensität in jedem Leiterzweige, ferner die Elongation und die Geschwindigkeit 
des suspendirten Theiles des Apparates für einen bestimmten Zeitpunct. 
Die Bezeichnung dieser Daten sei dieselbe, wie die im $ 42; insbesondere wenn wir, was hier 
ohne Weiteres gestattet ist, den Anfang der Zeitrechnung in denjenigen Zeitaugenblick verlegen, für 
welchen diese Daten bekannt sind, können Letztere geschrieben werden : 
Dysiom I ind Ile 1 0. ee. oe | 
System II: EU: ee. | 
Wenn man im Folgenden die Lösungen der Gleichungen erster Annäherung zum Ausgangspunct 
nimmt, so findet man die Bedingungs- und Bestimmungsgleichungen der Integrationsconstanten, wenn 
manin den, in den $$ 105 und 108 explieite angeschriebenen Lösungen die Zeit i gleich Null setzt und die 
rechten Seiten der so vereinfachten Gleichungen als gleichwerthig mit den soeben angeführten Daten 
des Anfangszustandes betrachtet. 
Wir wollen nun die so entstehenden Gleichungen explicite anschreiben und uns dabei der zweiten