138 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 117 
  
  
  
oder: Ya1G 1 
DB m m+1 3 
(Emm+1) o=uw, = : a , a ee 
x @g 1 x 
Io, 
Hingegen ist der im vorigen $, (7), pag. 136, gefundene Maximalwerth dieser Amplitude: 
& ve V tr C 1 
(Em, sr 1) Mans EEE PRO 
; xy 
Es ist somit, wie es schon im Vorhinein zu erwarten war, der erstere Werth der Amplitude kleiner 
als der Maximalwerth ; der Erstere verhält sich zu Letzterem, wie 
we 
1% oe 
( 3 1603 
Das Verhältniss nähert sich umso mehr der Einheit, je kleiner der Dämpfungscoöfficient z? ist. 
$ 116, (6), pag. 136, so wird dieses Ver- 
  
$ 
? 
Setzt man statt », die Periode der Eigenschwingung, 7, 
hältniss : 
  
+T2\1ı 
1: (14 er 
welches sich also bei gleichem Dämpfungscoöfficenten x?, mit Abnahme der Periode (bei Zunahme der 
ee. 
Schnelligkeit der Oseillationen) der Einheit immer mehr nähert. 
Es wird sonach die stärkste eleetrodynamische Resonanz eintreten, wenn die eine der vorhin 
erwähnten Periodieitätsconstanten, w,, 9, ws, 20, 209, 203, ®3+@g, ®a—- wg, +9, a —-@, + @,, 
w, — a, nicht ganz gleich ist der characteristischen Periodieitätsconstante w, der Eigenschwingung, sondern 
dem Werth entspricht: 
2 9 dA 
Ba euer a 
Da nun die Periode der stärksten Resonanz: 
Rare an 
oO max 
  
Ir 
. ° .. . . . v u . . 
ist, so bemerkt man, dass dieselbe etwas grösser ist, als die Periode: 27,= — der Eigenschwingung. 
@ 
Ist nun, wie dies sehr oft stattfindet, der Dämpfungscoöfficient x? sehr klein, so wird, den obigen 
Formeln zufolge, stets eine starke eleetrodynamische Resonanz eintreten, wenn zwischen den Constanten 
a und w, nur ein geringer Unterschied stattfindet, jedoch das Maximum desselben tritt immer nur dann 
ein, wenn w der obigen Bedingung (1) dieses $ entspricht. 
Es möge hier nicht unbemerkt bleiben, dass die akustische Resonanz stets eintritt, wenn eine der 
Perioden (diejenige des Grundtones oder der harmonischen Obertöne) sehr nahezu übereinstimmt mit 
einer der Eigen-Perioden des resonirenden Körpers; hingegen wird die electrodynamische Resonanz auch 
noch in solehen Fällen auftreten können, wenn die zweifachen Werthe, oder die Differenzen, oder die 
Summen der reciproken Perioden der äusseren eleetromotorischen Kräfte sehr nahezu übereinstimmen 
mit der reeiproken Periode der Eigenschwinsung des suspendirten Theiles des Apparates. 
Von diesem Gesichtspuncte aus betrachtet, kann man sagen, dass ceteris paribus, das Eintreten 
einer electrodynamischen Resonanz wahrscheinlicher sei, als einer akustischen Resonanz.