140 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 119 
Eis dürfte zwar möglich sein, eine oder die andere partikuläre Lösung dieser Gleichungen etwa 
mittels Reihenentwickelungen oder sonstiger Versuche, zu finden ; da aber die Lösung keinesfalls eine 
einfache Function der Zeit sein kann, dürfte es sehr mühsam sein, wenn es überhaupt gelänge, die gefun- 
dene Reihe in eine geschlossene, oder in eine endliche Form zu bringen. 
$ 119. Zur Berechnung der zweiten Annäherung reicht die Methode der Variation der Constanten 
vollständig aus. 
Die Langwierigkeit oder die Schwierigkeit der soeben im vorigen $ unter A und B skizzirten Rech- 
nungen wärean und für sich noch kein genügender Grund, um die erwähnte Untersuchung in ihrer Allge- 
meinheit zu unterlassen ; aber es tritt hier ein noch wichtigeres Moment hinzu, nämlich die physikalisch e 
Bedeutung der hier betrachteten Erscheinung, die eine gründliche Ueberlegung erfordert, bevor man sich 
in eine so ausgedehnte Untersuchung einlässt, damit Letztere nicht zu einer blossen Rechnung herabsinke. 
Es ist nämlich, wie schon im $ 7 besonders hervorgehoben wurde, die Hauptaufgabe der Theorie 
des Electrodynamometers, die strenge und genaue Beschreibung der im Instrumente vor sich gehenden 
Erscheinung zu geben; hier können wir noch ergänznd hinzufügen, dass es ein rationeller Vorgang sein 
wird, wenn man auf solche Erscheinungen ein besonderes Gewicht legt, die zur Veranstaltung physikali- 
scher Messungen geeignet sind. 
Letzteres war auch hauptsächlichst der Grund, wesshalb die electrodynamischen Erscheinungen des 
vierten Absehnittes so detaillirt untersucht wurden. 
Hier, wo die von der Induction im Systeme unabhängige äussere electromotorische Kraft oder solche 
Kräfte, periodische Functionen der Zeit sind, ist es von vorne herein klar, dass zu physikalischen Mes- 
sungen nur die einfachsten Phasen der Electrodynamometer-Erscheinung geeignet sind. 
Zu solchen Phasen gehören die Folgenden : 
1. Die stationäre Phase im Allgemeinen, $ 115; es ist dann die Bewegung des suspendirten Theiles 
des Apparates eine in der Zeit periodische, aber nicht einfach periodische, harmonische Schwingung. 
2. Die stationäre Phase mit electrodynamischer Resonanz, $ 116; auch hier ist die Schwingung 
keine rein einfach periodische, jedoch nur sehr wenig von einer solchen abweichend. 
Man kann aber zur Berechnung der zweiten Annäherung der Theorie der soeben unter ] und 2 
erwähnten Erscheinung sofort die Methode der Variation der Parameter anwenden. 
Dem im vierten Abschnitt betrachteten Fall, wo wir bei constanten äusseren electromotorischen 
Kräften, die in Folge der Induetion mit Einschluss der Selbstinduction auftretende Aenderung der 
Schwingungsdauer und der Dämpfung untersuchten $ 86, (2), pag. 101, entspricht hier, bei periodischen 
äusseren eleetromotorischen Kräften, kein Analogon, denn hier ist eine einfach gedämpfte Schwingung 
nicht möglich ; sondern man kann, der Natur der Erscheinung gemäss, die stattonäre Bewegung als die- 
jenige Phase betrachten, die die grösste, hier mögliche Regelmässigkeit zeigt. 
Nun aber kann man diese Phase, wie erwähnt, mittels der Methode der Variation der Parameter, 
mit voller Strenge, und in einer für jedes Zeitintervall giltigen Weise, in der zweiten Annäherung berech- 
nen; desshalb hat man es hier nicht nothwendig, die im dritten Abschnitt gegebene Methode der Integra- 
tion der Differentialgleichungen vierter, bezüglich dritter Ordnung anzuwenden. 
Diese Ueberlegungen veranlassen uns, die zweite Annäherung der hier betrachteten Electrodyna- 
mometer-Erscheinung mittels der Methode der Variation der Constanten im Allgemeinen zu berechnen. 
Die Rechnung soll nicht im Detail durchgeführt werden, da sie ausserordentlich ausgedehnt würde ; 
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