152 ANHANG. ZUR TAFEL I. 1,(@).
2.0. 0.0008
(@.) Galvanometer.
1.. Berechnung der ersten Annäherung der Elongation.
Setzt man den Werth von t,, Gleichung (3), in die Gleiehung (Is) des vorigen $ ein und verfährt
damit wie in $ 41, pag. 50, so findet man den Werth der ersten Annäherung der Elongation der in
Schwingung versetzten Galvanometernadel, $ 46, Gleichung (Il), unten:
dd er: 421) +h,sin (dv?t)) +fet.
Es ist aber, $ 45, Gleichung (1) und (2), ferner $ 29, Gleichung (9):
w2=y R— in == 2, . s ä B . - 4 ’ ® . . ® . (4)
wo T die Sehwingungszeit der Nadel bedeutet.
Ferner setze man:
tut, Be 0000000
0
und bemerke, dass #, $ 12, Gleichung (9), hier zur Vereinfachung der Betrachtung gleich Null gesetzt
werden kann ; man hat demnach für pı und IE
o=fote FH eos (7 u )+Hfer®
(IUIe) .
= Eee et ralT cos (7, = —n)— Br ber 7, Hin (77 — p)— he®.
Die Werthe von f, und f, ergeben sich aus Gleichung (4,) des $ 45, pag. 54:
ed EI
Ks Fr 5 u san . . . . . . . . . . . . (6)
Die Integrationsconstanten g, und h, oder H und u finden sich aus der Bedingung, dass zu Anfang
der Zeitzählung (im Momente des Stromschlusses) die Nadel sich in der Gleichgewichtslage, 9:-0=0 und
in Ruhe, &-0=0 befindet.
Wir wollen nun, da es sich hier hauptsächlich um die Bestimmung des Einflusses der Selbst-
induetion auf die erste Periode der Bewegung der Galvanometernadel handelt, die ohnehin sehr geringe
Dämpfung bei der ersten Berechnung vernachlässigen, also x? überall gleich Null setzen.
Dann wird: en,
a
und die Anfangsbedingungen :
=
9-0 nn +Hoeos, uU— “u
ei
o—=+/Hsinu+ 5 BL za.
a 0,
Daraus findet man unmittelbar :
i
teu= —
gu r
I
nn —JE,5; 22 2+)}