II. BEWEGUNG, VERURSACHT DURCH DIE HALBE UMDREHUNG EINES ERDINDUCTORS. 161 
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Bedeutet, wie im $ 99, 
  
—=T die halbe Periode von E, so gilt: 
do 
von t=0 bis = =T: E= Ayo sin (at) ; 
w een 
von bit: E—0. 
[0] 
A, ist eine Constante, deren doppelter Werth gleich ist dem auf die halbe Periode bezogenen Zeit- 
integrale der eleetromotorischen Kraft: 
[,Bdt= A,f, sin (otwdt=2A, ee 
Man hat nun die Stromintensität für die oben erwähnten Zeitintervalle gesondert zu berechnen. 
A. Erstes Zeitintervall. Setzt man den für die erste halbe Periode giltigen Werth von Ein Kt), 
$ 22, pag. 24, oben, so wird hier : 
a 
% osmnlal;  . 6. ee 
_ 4o 
Ei)= zn 
geht man damit in Gleichung (II) des $ 25,, pag. 150 ein, und schreibt: 
Ana de, 
Dee, 
so wird sie, entsprechend der Gleichung (II) des $ 100, pag. 115, 
7 ne 2 en - 
ut =AÄ cos (ot > ae a 
Die Lösung derselben ist, nach dem Vorgang des $ 106, Gleichung (IL,) : 
= ae” t+a c08 (ot >) +bsin (ot— 2 > 
a 9 
dabei der Werth der Coöffieienten nach Gleichung (1) desselben $ 106: 
A, wc A, Ol 
= + =. ——; = +. — 6 
: a +0?’ b IB +0? eo 
Die Integrationsconstante «a ergiebt sich aus dem Anfangswerth der Stromintensität, der gleich 
Null ist, 
o=a—b=0; a=-+b. 
Setzt man zur Abkürzung: 
As ao 
La 69 
so wird die Stromintensität : 
N \—-o cos (wt)+c sin (wi) + wer} 
Dieser Werth hat so lange Geltung, als die äussere electromotorische Kraft, # den Werth A,o sin (wt) 
besitzt. 
Nach Ablauf der ersten halben Periode, also zur Zeit t= 2 =, ist die Stromintensität : 
() 
ae ; / eg) 
= — =®: Yo ıl-+e a. 
w 
B. Zweites Zeitintervall. Wenn die Wirkung der äusseren eleetromotorischen Kraft aufhört, so wird 
E=0, und nach $ 22, pag. 24, oben, wird 
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I. FrönticH. Allgemeine Theorie des Eleetrodynamometers, a 
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