IL (@). BEWEGUNG, VERURSACHT DURCH DIE HALBE UMDREHUNG EINES ERDINDUCTORS. 163 
Daraus folgt ohne Weiteres: 
  
  
u= 
(15) 
Bi Ur, .ıs : w—+c? 
ı.ı Goa 0 
somit wird, abgesehen von der Dämpfung, die erste Annäherung der Elongation : 
Us (+?) re UE ae: | 
0, = ) . RHN2— 3) sın . =.) = a \@ 608 (wi) —c sin (wt) ai, ne . (16) 
Dieser Ausdruck hat so lange Geltung, so lange die nn eleetromotorische Kraft K— Ayo sin (wt) ist. 
Nach Ablauf der halben Periode, also zur Zeit = -" —T wird die Elongation und die Geschwin- 
digkeit: 
a (0° +c?) A a 
Te at etarac®) 
— JE vw +e? 
BI, a) 
  
a (17) 
zT a wc a =. re 
en E Pi Zelt ots —)2 Pre | 
B. Zweites Zeitintervall. Wenn die äussere electromotorische Kraft nach der ersten Hälfte der 
ersten Periode aufhört, so hat man den in obiger Gleichung (12) gegebenen Ausdruck von i in die Glei- 
chung (Il) des $ 25,, pag. 150, zu setzen, wenn man die Elongation für das Zeitintervall von t=T bis 
t= oo berechnen will. 
Nach dem Verfahren des $ 41, pag. 50, ergiebt sich aus dem Schema (II) des $ 46, pag. 55, unten 
(wenn man hier die Coöffieienten mit grossen Buchstaben bezeichnet) : 
Hd) -». . . g=d+et“1G, cos (dvi)-+9,sin (ut) Pe t-m 
Setzt man hier: 
  
Sp. u Gar ae „ey 2 # 
et: R-6+9: SR He 
und betrachtet die Constante $ wieder als Null, so wird die erste Annäherung der Elongation und der 
Geschwindigkeit: 
er w 2 2(t—%) —clt—T) 
u ®Ksin ( — —a)+Fıe cd) 
Ie)s. - 
(Ile) ee 
  
0 A ert-aK 422 sin | 
m & a che“ ct-%) 
> 0] + 7reos P 
Der Werth der Constante F', wird nach Gleichung (4,) des $ 45: 
usa 
Flo Ba . : . . . . BE * a ö n (19) 
Die Integrationsconstanten K und o ergeben sich aus den hier geltenden Anfangsbedingungen für 
pt-xz und 9-2, Gleichung (17). 
Bei vernachlässigter Dämpfung wird wieder: =0; )= —; dadurch werden diese Bedingungen 
E > 
aus (Ilg)2: 
1 = 
| x=—Ksino+WE,w a 5 
Bu: = (E7,) 
’ iron 
[ei = HK 008  —WE,oc —— BI 
91 = 
> Ba en 20 ee en nee nennen a 0 en . E