164 ANHANG. ZUR TAFEL II. II, (@).
Die rechtsseitigen Werthe sind den rechtsseitigen Werthen der Gleichungen (17) gleichzusetzen,
woraus dann K und o durch lauter bekannte Grössen bestimmt sind; ihre Ausdrücke sind indessen
etwas complicirt, so dass von ihrer Anschreibung hier abgesehen werden kann.
94. Gewöhnliche Berechnung der Elongation.
a). Eirste Berechnungsart.
Ist die Periode der äusseren eleetromotorischen Kraft, nämlich IT gering yegen die Periode der
Schwingung der Galvanometernadel, 27, so pflegt man, entsprechend der pag. 157, Punct 2, gemachten
Bemerkungen, die Nadel während der ganzen Wirkungsdauer des Inductionsstromes als in der Ruhelage
befindlich zu betrachten und kann also aus der bei Vernachlässigung der Dämpfung geltenden Bewe-
gungsgleichung :
yitrp Ent
(deren Integrale sich oben unter (IL«) , und (Ile) » befinden wenn darinnen z?—0 gesetzt wird) die Zunahme der
Nadelgeschwindigkeit aus dem Zeitintegrale dieser Gleichung erhalten, wenn man dabei o, gleich Null setzt.
| Es ist nun hier, wie eine leichte Ueberlegung und die Berücksichtigungen der Gleichung (8) und
| (12) zeigt, der Geschwindigkeitszuwachs der Galvanometernadel:
se - EEE 7
[e')=& | HE A), -@ 08 (ol) +c sin (wi) +we)dt+Yo(l+e e)| et Id) =
z
zt
a
oo
=, — sin (wt)— — cos (wi) -- oo — n (i He ale ] =
ur a
Also: [o’] NE, 9 = (20)
Mit dieser Geschwindigkeit verlässt die Nadel, der gewöhnlichen Annahme zufolge, die Ruhelage;
daher wird die entstehende Schwingung durch den Ausdruck dargestellt:
JE 210
9)
) wc ne
8). Zweite Berechnungsart.
Oft pflegt man die Stromintensität mit Vernachlässigung der Selbstinduction und bei alleiniger
Berücksichtigung des Ohm’schen Gesetzes zu berechnen.
Man schreibt dann einfach aus (1), pag. 161:
E
3 A 2
i _.„:n(00) u
W Ww
und setzt voraus, dass diese Intensität nur von so langer Dauer ist, als die eleetromotorische Kraft E wirkt.
Die Bewegungsgleichung der Nadel ist dann :
+ Rp= ER wsin (ai).
Betrachtet man die Nadel während der Wirkung von E, also während des Zeitintervalles von t=0
bis I=—, als in der Ruhelage befindlich, so wird ihr Geschwindigkeitszuwachs:
7
A: 1
N—£ = ul —I)/ =,
el F \ sin (wt)wdt—2AE, :
