$ 12. AUFSTELLUNG DER ALLGEMEINEN GLEICHUNGEN DES ELECTRODYNAMOMETERS. 63 
motorischen Kräfte betrifft, so muss bemerkt werden, dass dies gewöhnliche, mechanische Kräfte sind, 
die in drei Gruppen zerfallen : 
a) Die von der Anziehung der Erde herrührende Kraft, welche immer Arbeit verrichtet, wenn der 
bewegliche Theil bifilar aufgehängt ist, oder dessen Drehung so geschieht, dass sich dabei die Höhe seines 
Schwerpunctes ändert. 
Das aus dieser Kraft entstehende Drehungsmoment (bezogen auf die Drehungsaxe) kann jedenfalls 
geschrieben werden : 
P,=—b,1(e- Ib, (oe Vgl -—V—- -» -»- --:.. 
Hier bedeutet « denjenigen Werth von o, bei welchem F' Null wird, das ist, bei welchem der beweg- 
liche Theil, wenn nur die Schwerkraft (sein Eigengewicht) auf ihn wirkte, in Ruhe verbleiben würde. 
Die Coöffieienten b,,ı, ba», Da,3 , - . bestimmen sich aus den besonderen Modalitäten der Suspension 
und der Drehung. 
Das Bestreben des Drehungsmomentes F', ist dahin gerichtet, den beweglichen Theil in die Lage 
p=o zurückzuführen, das ist, den absoluten Werth des Winkels (a —e) zu verkleinern; darum muss 
auch F', immer absolute negativ sein. 
Der Winkel o ist von gleicher Ordnung wie o, jedoch gewöhnlich viel kleiner als dessen Mittelwerth. 
Während des Zeitelementes dt verrichtet das Drehungsmoment F', die elementare Arbeit: 
dl. d 
nr U-R dp due + But et Bee, 
  
8) Die von der Elastieität der Suspensionsdrähte oder sonstiger, bei der Drehung mit betheiligten 
elastischen Stücke herrührenden Kräfte, die bei jeglicher Drehung geweckt werden und Arbeit verrichten. 
Auch hier schreiben wir das daraus resultirende Drehungsmoment : 
B,= — bu 0) 305 (E -P)’—z3(PP)’ au e 
Hier bedeutet (vergl. a), o denjenigen Werth von 9, bei welchem die elastischen Kräfte kein Dre- 
Aungsmoment ausüben ; die Coöfficienten b;ı, ba, Da,3, . . bestimmen sich durch die besonderen Dimen- 
sionen, Beschaffenheit, Anordnung der Suspensionsdrähte u. s. f. 
Auch dieses Drehungsmoment ist bestrebt, den absoluten Werth des Winkels (o—) zu verringern 
und darum ist auch F'; stets absolut negativ. 
Der Winkel o ist von derselben Ordnung wie go, doch meistens viel geringer als dessen Mittelwerth. 
Während des Zeitelementes di verrichtet das Drehungsmoment F'; die Elementararbeit : 
dL; 
dt 
r) Die Kräfte, die vom Widerstande und der Reibung der den beweglichen Theil umgebenden Luft, 
  
di=F'; do= ball n di . . . . (6) 
von der unvollkommenen Elastieität der Suspensionsdrähte und Fäden und der sonstigen tordirten 
Theile herrühren. 
Dieselben werden wir mit dem Colleetivnamen Widerstands- ( Beibungs-) Kräfte bezeichnen, die- 
selben hängen erfahrungsgemäss von der Geschwindigkeit der Bewegung ab und wirken der BDewe- 
gungsrichtung entgegen. 
Das hieraus entstehende Drehungsmoment kann jedenfalls in Form einer nach steigenden Poten- 
zen der Geschwindigkeit fortschreitenden Reihe geschrieben werden :