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18 ERSTER ABSCHNITT. $ 16. 
Dieser Umstand ist in so ferne von Wichtigkeit, weil er zeigt, dass die Lösung des Systemes II auch 
diejenige des Systemes I enthalten muss; wir werden darauf wieder zurückkommen, $$ 20—23. 
In den oben angeschriebenen Gleichungssystemen sind nur die Stromintensitäten und die Elongation 
Variable der Zeit; alle anderen Grössen sind constant. 
Ferner bemerkt man, dass die Gleichungen bezüglich der Stromintensitäten von der ersten Ordnung 
und vom zweiten Grade sind, hingegen bezüglich der Elongationen von der zweiten Ordnung und von hö- 
heren Grade. 
Es erhellet von selbst, dass die Anzahl der von einander unabhängigen Intengrationconstanten im 
I und III Systeme vier, im II Systeme hingegen dreı betragen muss. 
Diese Constanten ergeben sich übrigens aus dem sogenannten Anfangszustand der Erscheinungen 
der betrachteten Systeme. 
Man hat nur für einen bestimmten Zeitpunet (der aber nicht gerade der Anfang der Zeitrechnung 
sein muss) die Werthe der Stromintensitäten, ferner der Elongation und der Winkelgeschwindigkeit des 
beweglichen Instrumententheiles zu kennen, um aus diesen Daten die erwähnten Constanten bestimmen 
zu können (Vergl. auch $$ 49, 57, 87.) | 
3, Grössenordnung der in den Gleichungen des Electrodynamometers auftretenden 
Glieder, Symmetrie des beweglichen Theiles. 
$ 16. Allgemeine Bemerkungen. Die Glieder von der Form n (Ki ) - 
Bevor man zur Integration unserer Gleichungssysteme, $ 15, schreiten kann, muss die Grössenord- 
nung der darin vorhandenen Glieder im Verhältniss zur Einheit oder zur Elongation 9 festgestellt wer- 
den. Die hierauf abzielenden Betrachtungen sind mit der grössten Genauigkeit anzustellen, denn von der 
Grössenordnung der Glieder werden die zulässigen Vernachlässigungen abhängen, je nachdem man die 
Gleichungssysteme in der ersten, zweiten, dritten, u. s. f. Annäherung gelten lassen und demgemäss inte- 
griren will. 
In Uebereinstimmung mit den im $ 10 gemachten Voraussetzungen sind die Stromintensitäten 
mässig, so dass dieselben, selbst wenn sie stationär geworden, nur eine kleine Elongation @ erzeugen ; damit 
ist gleichzeitig auch das gesagt, dass die von diesen Intensitäten herrührenden Wärmeentwickelungen 
in den Leitern die Dimensionen derselben, die Elastieität der Aufhänge-Drähte u. s. f. nur ganz unmerk- 
lich ändern können. z 
Was vorerst die Ordnung der Glieder von der Form 2 (Ki — 7ng") betrifft, so beachte man, dass 
die Producte zn. K gleich sind den Werthen der Differentialquotienten en 
n 
selben Ordnung wie M, oder L, (Vergl. $ 13). 
Da ferner die Coöffieienten M und L ihrer Natur nach nur stetige Functionen von g sein können, 
  
; diese aber sind von der- 
T 
so können die erwähnten Quotienten nicht sehr vielmal grösser sein, sondern, sie werden gewöhnlich viel 
kleiner sein als M, und L,. (Vergl. die Anmerkung am Ende dieses $). 
Daraus folgt, dass im Allgemeinen, die Grössenordnung der Glieder zn K 9" eine n-mal höhere 
ist als die von M, oder L,; man kann also sagen: 
ISWELTEREENINN Beamer mer nano vn nern ses ne ———— EEE