99 ERSTER ABSCHNITT. 8.21. 
Li +wi— E= —(io+Q) 
eo" +rRe' + -M=Ol) +%() 
(Lu+2L, + Ls)u+(M — La— Lss+ Los)a+ (wi + w3)t, — Way — BE, — Ez= — (o+ Q)' 
UD) . . .3(M-Ly— Lst+ Ls)a4 (Lo — 2Lg+ L3)a — ws, + (wg+ w)a— Ey + Ez= -- (lo)! 
et HI) =dslt)+ Salt) 
(IH) 
$ 21. Vereinfachung des Systemes ILL. 
Die Systeme I und III zeigen im vorigen $'nur eine kleine formelle Abweichung von einander. Aber 
auch diese lässt sich, was die linke Seite betrifft, ohne Weiteres beseitigen, wenn man die ersten zwei 
Gleichungen des Systemes III mit einander so verbindet, dass das einemal :,, das anderemal z, eliminirt 
wird. Thut man dies und setzt zur Abkürzung: 
(wow) (Ly+21y,4+ La) + Wws(M,— La, — L33+ 195) =Li 
(wg + ws) (Ma— La, — La3+ 133) +Wy(Loo— 219+13)=M 
w(L,+2Ly4+ ss) + (w +w)M — La, — L3+L3)=M 
w(M— La Lt Los) + (w tw) Lo—2Lga+L3J)=1Is,! . .: .. (0) 
(w, +) (w+w)—ws=W, 
(w+w,) (E,+ E)+w(E,— E)=w,(E,+E,)+w(E,+E)=E,, 
ws(E,+ E,)+ (w,+w,) (Eg— BE,)=w,(E,— E,)+wy(E,+E,)=B,, 
  
  
  
  
so kann das III. Gleichungssystem geschrieben werden : 
) I44 + Mı1a+ mn u (on 2) (vo+Q)' +wz( (io) \ 
(III) wen Mt} + List + Wis >= EB,=— Lws( low + @ + (wı + ws) (%ı a)‘ 
| EIN) =D ad) + Fall) 
Die Form der linken Seiten des Systemes II ist dieselbe wie im System I; die rechten Seiten, 
deren Ordnung jedoch eine höhere ist als die der linken Seiten, sind etwas verschieden. 
$ 22. Transformation des Systemes I und III. Abkürzungen. 
Im Folgenden werden wir die ersten zwei Gleichungen der Systeme I und III zu dem Zwecke trans- 
formiren, damit sie dann bequemer zu behandeln seien. 
  
Die typische Form dieser Gleichungspaare möge geschrieben werden: 
L4+M + Wu - = —2} 
(1) 
Ms + 19% + Wo —-— = — | 
Die Transformation werde nun in der Weise ausgeführt, dass die linke Seite der Gleichungen 
nur ?, und dessen Differentialquotienten, oder nur :, und seine Differentialquotienten enthalte; die rechte 
Seite hingegen nur die Glieder höherer Ordnung. 
Aus der zweiten In folgt 
= 2 { (Mxı+ Wsia— Eo+ 9} 
  
Setzt man diesen Werth in die erste Gleichung und multiplieirt mit L,, so erhält man 
oder: 
  
  
  
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