30 ZWEITER ABSCHNITT. $:-28. 
$ 28. Bezeichnungen. Die unvollständigen Gleichungen des Electrodynamometers und deren voll- 
ständige Lösung. Ihre Integrationsconstanten. 
Um das im vorigen $ skizzirte Verfahren anwenden zu können, hat man vorerst die unvollständigen 
Gleichungen des $ 23 anzuschreiben und zu integriren. 
Wir wollen zur besseren Unterscheidung den Grössen ?,, %, ©; t, o den Index „hinzufügen, wenn wir 
damit die Werthe der vollständigen Lösungen der unvollständigen Gleichungen bezeichnen wollen. 
Diese unvollständigen Gleichungen selbst sind aber, dem vorigen und dem $ 23 zufolge: 
ad 
Da tal + bi, =0 
ot ro + 9) =0 
aD H+u=0 | 
+2’ + (a —M)=0 
Die Coöfficienten der angeschriebenen Gleichungen sind alle constant, demnach sind deren Lösun- 
gen sofort erhältlich. 
I. und III. System. Die vollständige Lösung der beiden Intensitätsgleichungen kann geschrieben 
werden : 
4, are Et + Ayemert 
gt et (3) 
%,=QAge 7 + ae & 
die beiden partikulären Lösungen sind hingegen 
0, pa: 
dabei müssen, wie man bemerkt, die Constanten =; und e, der Bedingungsgleichung 
2 —ace+b=0. ee a 
Genüge leisten, demnach deren Werthe: 
Ay ya 
oo, (Au) 
ap 
Setzt man die zum Systeme I und III gehörigen Werthe von a und b, $ 22, hierher, so wird 
L. L,I—- M)a=wLe+wbLı— { (wıla+ wa L4)?— AwıwaMo\, 
%XLıLs— Mo)e=wıLe+welı+ \(wı Le+ W311)? — AıwaMo 2 
IE OT, MM). Wo, (du: AMaM.“, 
2(I1,I,— M,M;) eg W'L, ii, IE, +1,) no 4M,M;,} 2]. 
Beachtet man die Bedeutung und das Wesen der Grössen L,, Is, M,; Lı, I», M,, M, so 
ersieht man sofort, dass die Differenzen L,1o—M) und IyL»— M,M; stets positiv sind; dasselbe gilt 
von den in den Klammern es) befindlichen Grössen und daher auch von der rechten Seite der 
Gleichungen, demnach sind e, und e, immer reell und positiv. 
Wir schreiben also: 
. —Jat 34V ja —b tV 125 
a \aje ee } (5) 
Pen al —4V a2 +4V4a2— 5 \ 
%,e ge +Pae J 
  
  
  
  
an