DRITTER ABSCHNITT. 
1. Die Gleichungssysteme des Electrodynamometers, wenn die von der Bewegung 
abhängigen Theile der Stromintensitäten als Variable eingeführt sind. 
$ 31. Zweck der Differenzengleichungen im Allgemeinen. 
Die in den $$ 27—30 angewandte Methode der Variation der Parameter wird sich zwar ohne 
besondere Schwierigkeit jedem Specialfalle des Problemes anschmiegen lassen und unter allen Umstän- 
den die bis zur gewünschten Genauigkeit getriebene vollständige Lösung der Gleichungssysteme liefern ; 
trotzdem zeigt es sich, dass die in dieser Weise gewonnenen Integrale, ihrer äusseren Form nach, nicht 
immer geeignet sind, einige besondere und wichtige Eigenschaften der zu untersuchenden Erscheinung 
in vortheilhafter und leicht zu behandelnder Art darzustellen. 
Es erscheint desshalb nicht überflüssig, das Problem des Eleetrodynamometers noch in etwas anderer 
Weise zu betrachten, welche geeignet ist, die im vorhergehenden Theil angewandte Methode zu ergänzen. 
Man bemerkt nämlich sofort, dass in den,in $$ 25, 26, 29, in verschiedener Annäherung aufgestell- 
ten Gleichungssystemen die Gleichungen der Stromintensitäten unabhängig sind von der Gleichung der 
Elongation, während umgekehrt, die Elongationsgleichung von der Lösung der über derselben befindli- 
chen Intensitätsgleichungen abhängt. 
Im Folgenden sollen nun die in verschiedener Annäherung aufgestellten Gleichungen in eine andere 
Form gebracht werden, und zwar dadurch, dass man an Stelle der Stromintensitäten die Differenzen der 
thatsächlichen Stromintensitäten und ihrer ersten Annäherung einführt, welche wir unter Beibehaltung 
der im $ 25 eingeführten Bezeichnungen, folgendermaassen bezeichnen: 
; ll 
im I und III System : \ 
a a 
im II System: i—u=]. 
Die Grössenordnung von j, ‚Js ,] ist eine um einen Grad höhere, als die von 2, ,%,,,%,,19,52, 1. 
Nun beachte man, dass für die erste Annäherung die Intensitäts-Gleichungen gelten, $$ 20, 21, 25, 
FE: L,ü,+ Mg, wii, — Bı=0, II: Lü,+M%+ Wi, -E=0, 
Ma, -+ Lola, + Wolg, — Bo=0, M;%, + Los, + Wi, -E,=0, 
oder transformirt für beide, $ 25, 
Iund II: 4,+au,+b,=E(), 
5 ta, +bi,= Bill); 
IE: ta =El). 
1} 
% 
x