36 DRITTER ABSCHNITT. 
27% 
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DD 
Wir betrachten diese Gleichungen mitte!s der Methode der Variation der Parameter als gelöst 
$$ 29, 30. 
Setzt man dann statt id, ,%, ,£, die gleichwerthigen Summen ?,, +), , ia, +7 ,%,47 in die allgemeinen 
» 
Intensitätsgleichungen, $ 15, und zieht die hier geschriebenen von denselben ab, so bleiben nur die Glie- 
der höherer Ordnung zurück, und man erhält so Gleichungen für 7,5, ), welche wir Differenzenglei- 
chungen nennen können, und deren Betrachtung den Gegenstand der folgenden $$ bilden wird. 
$ 32. Bildung der Differenzengleichungen. 
Wir bilden zunächst die in den allgemeinen Gleichungen, $$ 15 und 22, auftretenden Grössen i,w, 
19@, tw, (). Man hat, $ 13, Gleichung (4): 
Go)'—=Kili,+j) me+4np’+ :.)Y=Knlü,g+tü,e')+ höhere Glieder, 
(50) =K Ali, +3) (mp+370’+ = Kyılia,gti,g')+ höhere Glieder, 
W=Kriap+täp?+...Y —= K2,e'+ höhere Glieder, 
(io) = Kit) (met+tpp+ .- )ı: — Kyılig-+ig')+ höhere Glieder. 
Ebenso hat man, $ 22, Gleichung (4): 
A=Klw+w) (dep tie )+EE)-+Wyyı (Ü,@-+lı,g')\+ höhere Glieder, 
%»=K {ws lag +ia,e)+&E) + +Wwg)yı (Ü,g+%,g')}+ höhere Glieder. 
Man setze zur Abkürzung: 
im I System: — Kyi,=R,; im III System : | — Kyı (wg +ws)ig, +wt, \=R,, 
Ki, ti); zei 21 Wwz)io, + wg, )+E=8, > 
— Kyü,=Rs; — Kyı (wa, + (w,+w)ü,\—=R,, 
— Ki, =95; — Km wi, + (w +wJi,)+&=S%. 
(a0+Q)'—K 171,9) + Ep = FR U) 3 2 —K (W+ W)@yı(la,o)’ + EP") +37, (io) = => U), 
(0) — Kyıli, = — U); —K wg) +E)+ (wi + ws) (= — Ui). 
Wenn man nun von den allgemeinen Intensitätsgleiehungen der beiden Systeme, 8$ 15 und 22, die 
Gleichungen der ersten Annäherung abzieht, so erhält man, bei Benützung der soeben festgestellten Be- 
zeichnungen: 
I: Ly1+M $B+wn=Rg+Se'+U,®, UI: I, n1+MJ%+ Wi, =Fhup+ Se + U, ) 
Mon + Lg j2+ wa R,p+ 80 + U). M,A1+13j+ Wjs= Rop+ Sp" + Ust 
Wir werden diese Gleichungen später benützen, $ 72. 
Setzt man jedoch in die transformirten Gleichungen des $ 23, und zwar in deren linke Seiten die 
Summen 2,4), 9, +Jı,%,+7 statt i,,i,,%, und zieht die im $ 25 angeschriebenen Intensitätsgleichun- 
gen der ersten Annäherung von den allgemeinen Gleichungen ab, so bleibt 
Atari N +6 
B+aa+bi= GC, )+G;(t) 
2" Ed) na tl Fleet HE ht det) + Fıald: 
m, "+g=Ck)+GH 
RE It + EN. 
(I) und (III)