35 DRITTER ABSCHNITT.
mn
wo
wo
Im II. System: a m En
1,1,—M,M,
— 9, Mw;+w5)%, + ws )— Mılwsia, + (w, +w)%,)+ Del + wa, +wz3u,))— A),
nl Mlwa+Wz)ig, +Wwgl,,) — 2M (wz%, + (w, +Ww)ü,)+2Ls((w+ wa), + ws, )) +2: W(w-+w)\=B,,
—dly,[—M (wsta, +w, +wz)ü,)+ Lyl(wa+ wz)ta, +w3,,))+&,—M ws; + L(w, +u))= 0,
— 9, Wlwzia, +, +w),) - Ml(wt wi, + wi )+ (ws, +(w, wi ))= 4A, | 2)
nl Wwgie, +w +w)i,)— 2Msl(wo+ wa, +wz6,) + 2Ly(ws, +w t+wJU,))+8 Win, BD,
— 171 Mol(wa + Wws)ig, + Wztı,)+ Lylagta, + (+ wu, ))+ 81 Maw + w)+L,ws] 16,
d
Ferner gemeinsam im I und III System:
Pd+nt ‚ta, ar El, Sen 919
2 re a
Anal la, = fi
m en ©
ni, t+&i=D,;
zıl, =D;
Schliesslich, im II System: KR a
u
—tnlı=A
ey t+E)=B
ee.
2 eo
My n
2 t+&41=D
Setzt man diese Abkürzungen in die Gleichungssysteme (I), (II), (III) des vorigen $ ein und beach-
tet die in Folge der Symmetrie auftretenten Vereinfachungen, so erhält man:
Ataitbj1=Ag+ Beo'+Ce"+F,(d
Btaa+bj= Agp+Bzo'+Gze"+F5(t)
"te tot Dil +Dojot+ Vo)
Mer... N
ee tg =09+Dj+ Volt)
(D) und (III) .
Diesen Gleichungen haben wir noch folgende Bemerkungen hinzuzufügen.
Die Werthe 2, ,, t,,, 2, sind die als bekannt vorausgesetzten, $ 29, Lösungen der Intensitätsgleichungen
der ersten Annäherung, $ 25, demnach sind die oben eingeführten Grössen A,, D,, O,, Ay Ba, (a, 012 ,,
D,,D, 4, B,9, 2, D als bekannte Functionen der Zeit anzusehen.
Ferner enthalten die Functionen F'(t), Fx(t), 7,&), FH, It) die Glieder dritten und höherer
Grade.
Würde man dieselben fortlassen, so erhielte man die Gleichungssysteme der zweiten Annäherung,
jedoch in etwas anderer Form, als im $ 26, Gleichung (I), (I), (ID.