48 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. | ga. 
Da nun J,, Jg, L,, L, J hier constant sind, so erscheint es überflüssig, das System III hier besonders 
zu betrachten, da es seinem Wesen und auch der Form nach mit System I übereinstimmt. 
Es werden also die Gleiehungen der ersten Annäherung, $ 25, in diesem Falle: 
ee Pro 
u ee 
1 + op +29 9) ml, + Er, 
an atu=e) 
ltr Merten, 
Anmerkung. Die hier angeführten Grössen I,, I,, sind im Allgemeinen verschieden von den im fünften Ab- 
schnitte, $ 96, eingeführten Grössen L,, L,, I,, I. 
$ 40. Integration der ersten Annäherung des Systemes I und III. 
Wir gehen vom Schema der $$ 27 und 29 aus; dabei wollen wir jedoch die bei der ersten Annä- 
herung nicht auftretenden Integrationsconstanten Ja,, das, AP}, AP; Ayı, 47, fortlassen. 
Vergleicht man das im vorigen $ geschriebene System I und III mit dem erwähnten Schema, so hat 
man für die erste Annäherung: 
2,0=bJ; ; HE, ö$=bJ;; 2 My, + Eh, ; 
und es wird demnach: 
  
1 . 
leräitferst d—eitfettst db, 
= Et LP, o-Et 
ea ae eo 
1 
Dund U = 2.000 00, a re di—e=est[e+Est diY6J, 
De 
1 
o=d+y3e "tr, te Brndett dt—e®t[9,,,(det&' di 
  
J 
Nun ist aber, wie sofort ersichtlich, der in den | .. ! Klammern befindliche Theil von i,, und %,, 
also : 
so folgt sofort : 
= tert Bett; 9, =Iot age Et Bemeit, 
Wir hätten dieses Resultat unmittelbar aus den betreffenden Gleiehungen des vorigen $ erhalten, 
wenn man in ihnen statt 2,,, 7,,, die Differenzen t,,—J4, io, —J, als Variable betrachtet. 
Ferner findet sich sofort: 
2) Yılılla, + Ed, =Yı Idot+ (Saat Fa Jet + ßa+ Ip ler +ajaze Ert+ (a, ßs+0sßı) as 
Ale Er HET tae ei + Bee. 
Multiplieirt man diese Glieder mit e":t, und mit e-*st, so kann man die angedeutete Integration 
sofort ausführen und erhält der Reihe nach: