50 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. g 49.
Man findet sofort:
HT + Laer HET taent}.
Bei Einsetzung dieses Werthes kommen folgende typische Glieder zum Vorschein:
1
ehkıt et ee
kı x kg
et 5 et
e kit U —— 3 eKet erkete td — —
Et me
1 9
en 2 5 1 e 2
echter te ne ee Bed er
Bildet man mit diesen Werthen das letzte Glied im Ausdrucke von o,, so werden die darin auf-
tretenden Werthe der Differenzen der constanten Coeffieienten:
er el
kıko ' (ka) (ko—e)' (kı — 2%) (kg 2) '
Setzt man diese ein und schreibt zur Abkürzung:
ee
—mI°+ ad, ze z m.)
1. 2
ww kg
so kann man die vollständige Lösung der Gleichungen der ersten Annäherung des Systemes UI folgender-
1 -
way, ya
maassen schreiben :
W=J+ae
Bere ehe
Die Coöffieienten und Grössen 9, 7, 7» Jo» f» Ja sind von derselben Grössenordnung, wie p; der
I)
Coöfficient « von derselben Ordnung, wie J.
9, Bestimmung der Integrationsconstanten in den Lösungen der Gleichungen der
ersten Annäherung,
$ 42. Die zur Bestimmung der Integrationsconstanten dienenden Bedingungen.
Gelegentlich der Aufstellung der allgemeinen Gleichungen, $ 15, pag. 15, bemerkten wir, dass
bei Integration der Gleichungen des I und III Systemes vier, des II Systemes drei von einander
unabhängige Integrationsconstanten auftreten.
Der Umstand, dass die in den $$ 40 und 41 gewonnene Lösung scheinbar mehr Constanten enthält,
beweist Nichts, denn es lässt sich sofort nachweisen, dass alle in der Lösung vorkommenden Co&tffi-
cienten sich aus den vier, bezüglich drei Integrationseonstanten zusammensetzen. Vergl. den nächsten $.
Die Bedingungen, mittels welcher diese Integrationsconstanten bestimmt werden können, ergeben
sich aus dem sogenannten Anfangszustand der betrachteten Erscheinung.
Die Kenntniss dieses Anfangszustandes besteht darin, dass man für den Anfang der Zeitrechnung,
oder für einen sonstigen beliebigen, jedoch dann bestimmten Zeitpunct, folgende Angaben kennt:
Im I und III System die Stromintensität in den Leitern w, ‚wg, die Elongation oder Lage und die
Geschwindigkeit des beweglichen Theiles des Electrodynamometers; wir bezeichnen dieselben:
i=0 s u, ’ lo in » ih, 3 o'=fo . . . e : ° r . B . . (I) und (III)
