Ss 45. INTEGRATIONSCONSTANTEN DER ERSTEN ANNÄHERUNG. 53 
Die in diesem $ gewonnenen Resultate gelten allgemein, ob nun k,, k, reelle oder complexe Grössen 
sind ; doch ist im letzteren Falle noch eine besondere Betrachtung erwünscht (Vergl. den folgenden $). 
$ 45. Einfluss des Umstandes, dass k,, k, complexe und conjugirte Grössen sind. Auch 7,, 73 wer- 
den complex und conugirt. 
Die Exponentialeoöffieienten e,, &3, kı, ka; c, kı, ka haben nach $ 28 folgende Werthe: 
=s0IV A, Beinen, 
1: 0 letwlı , ga an 
L,L,—Mo 
1,+L w: 
I T = 7 elsbeln, a a a 
Hl: « Vor, m b LI, MM, 
Ferner : 
kl IV A, ko—422--1V vi 42 
W 
I: (= —: 
Lo 
Die Grössen <,, <, betrachten wir hier als reell, $ 28, das ist, wir setzen hier voraus, dass bei ruhen- 
dem Apparate keine eleetrischen Oseillationen geschehen können. 
Bei gewöhnlichen Electrodynamometern, deren suspendirter Theil schwingungsartige Bewegungen 
vollführt, ist der vom Luftwiderstand, der Reibung und der unvollkommenen Elasticität herrührende 
Coöffieient x? sehr gering gegen die Einheit oder gegen 44°; dann sind k, und k, complexe und conjugirte 
Grössen. Setzt man, wie in $ 28, (7,), pag. 52, zur Abkürzung 
| 0 
so wird: ı 
ee. 8 
k—4r2+4u2V —1 
Dieser Umstand ändert zwar an den bisher gewonnenen Resultaten gar Nichts, erfordert jedoch 
eine derartige Transformation der eingeführten Constanten, aus welcher klar hervorgeht, dass die für die 
Stromintensitäten und die Elongation gewonnenen Ausdrücke unter allen Umständen reelle Grössen 
darstellen. 
Die characteristischen Angaben des Anfangszustandes, iı,, ia, fo, fo und io, fo, fo sind der Natur 
der Erscheinung gemäss, reelle Grössen, $ 43, (D), (ID, (ID. 
Iund III. Setzt man die Werthe von s,, &; in die Gleichung (1) von a, und , des vorigen $, so wird : 
Er a,V a®—Ab = (i, == Jı) \4(a— Var—4b)w, EiRREr bE,\ 2 (ia, == Js)b Mo 5 
+8 V 8 Ab (iu, —Jı)/4a+V a2 Abo —bL1}+(ia,—J )6Mo 
woraus folgt, dass a, und /,, sowie, nach I,,, III,, des $ 28, auch a, und ß, reelle Grössen sind. 
Es wird ferner, wie man sofort bemerkt: 
Ih 1, 
k—kı=V -1v=V -1V AR xt 2... 
und allgemein: (k,—o)\(ka— w)= (57° - ar tt —- 2) =2R+0?— 7’, 
wobei w eine beliebige Grösse bedeutet, und demnach das letzte Product reell wird, solange » reell ist.