56 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. 8 47. 
3, Vollständige Integration der Differentialgleichungen der zweiten Annäherung, 
$ 47. Form der Gleichungssysteme in der zweiten Annäherung. 
Das im $ 29 gegebene Schema (1.), (Il.), (IIL.), giebt für den Fall n=2 die gesuchte Lösung der zweiten 
Annäherung. Da man aber aus den vorgehenden $$ die Lösungen der ersten Annäherung vollständig kennt, 
genügt es hier, wenn man die Differenzen zwischen den Lösungen der ersten und der zweiten Annäherung 
berechnet, nämlich im I und III System i,,— 4, »ta,— ta, ‚9991 , im II System : 1, ‚99 Q1- 
Zieht man also das Schema für n=1 von dem Schema für n=2 ab, so bleibt: 
  
1 : Ä 
A eu Ho Hu) erätdt— et, (0) — HH, Wlet@'dt) + At, ; 
4 
1 ns RER 
eg 78 
2 
Hund . 3% 
2 
1 
er, (tft, Hd] erdt—ent [TE — A, (Mlettdt) + Ars; 
1 
a 
1 : Se 
we (e hit) dee) [20.6 — 2a (dler"tdii+ 41p. 
| ae ft) — H,mletdt+ 48; 
A) 1 
| Ban, lee |T9,() — oldle*ridt—e "et 9) — 2 le*"'dt) + Ap- 
Die hier an der rechten Seite eingeführten Grössen, 4,l, ‚4,5 ,dıp ; Aıt, d,p stammen daher, dass 
zu den rechtsseitigen Integrationsconstanten in der zweiten Annäherung noch die Zusatz-(Additional-)- 
Constanten, 4,a4 , dıßı » Ara » Ara » dırı » Ara ; dia, Ahrı , Air hinzutreten, 88 27 und 29. 
Der in Folge dieser Constanten entstehende Theil der Lösung ist seiner äusseren Form nach über- 
einstimmend mit der Form des variablen Theiles der vollständigen Lösung der entsprechenden Differen- 
tialgleichungen erster Annäherung, $ 27, und unterscheidet sich von der letzteren Lösung nur dadurch, 
dass hier überall die genannten Additional-Constanten an Stelle der Constanten a, , 1,03» Bette: 
treten. Es ist also: 
Ad mertit+dßen®", 
(und IH)e. 0. dass St. Ardse= ">, 
A Are Ase "= Ae Ayege Et + AzezeErt+ A,ege Er tet A,eze rt 
[| die =4ae” 
| Ap=dıre + Are + A fette 
Die Grössen 446, , 4169 » 16a , 46a» Ares; Arfı ; ifo bedeuten hier diejenigen Additional-Ooöfficienten, 
(IL). 
deren Construction mit der der Coöffieienten £, ‚9,63, &,, 65; Jı , 2 übereinstimmt, $$ 40, 41, nur dass man 
hier ya, ‚(+ 4m)? — 2, (a1 +40) (Bat dıßo)- aıßs, U. 8. f. zu setzen hat, an Stelle von u, ‚a7, aıPsa; 
u. 8. f. Den explieiten Werth dieser Grössen enthält der $ 48. 
Vergleicht man die oben gegebenen Schemata mit den Entwiekelungen der $$ 96, 29, so ergiebt 
sich sofort: 
HH, -H,0=G,W+6,,® 
dh) und IL) .» . 1,0 -3,0=,0+&s,(t) 
29, — Aal) = (10, rl) + Pe, +32, 
H,W- HA, =G,!+6 
(I) - a 
. 2, N) = E-B) + UN) +AO+TM.