$ 50. INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 61 
Die Grössen 4,t, und A,t,, die in den Ausdrücken von t,, und i,, vorkommen, wollen wir bei 
Berechnung der rechtsseitigen Glieder erst nach Abschluss der Rechnung für 9, berücksichtigen, weil ja 
der Zuwachs 4,o,, $ 47, (D und (III), auch die daher rührenden Glieder enthält, vergl. $ 53, (D und (ID. 
Indem man nun, mit Rücksicht auf diese Bemerkung, die im $ 40, (D und (III), angeschriebenen 
Werthe von %,,, %, , ferner die der Differenzen 2,,—%,,,%9,—1,, $ 49, (I) und (III) beachtet, findet man 
sofort: 
nl, —,) tie, ti, —1,)) = i (J ha1+Jahı )e"+(Jıhoa+Jahı,)e "+ 
+ (Jıha3+Johıs+ayhaı+ aghı Je "tet + (J host Johıat+ Bıhaı + Bohn de Hıte®+ 
+ (Jıha5+Joh1,5-H arhaa+ ashı,)e "+" +(J has+Jahı,s+ Pıhaa+ Pahı,)e "++ 
+(a,ha3-+ o3hı, Jet + (arfoa+ aohıa + Pıhas+ Balı, Jette + (Brot Bohr 
+ (a,ha5 + aghı,)e Fett + (a, la,6+ aghı,s+ Bılas+ Bahı,de ra tet +(Aho64+ Aal, et 
+(J hart Fehde tt +(J has+ Jahı,s)e”'+(Jıhao+ Fahrt aha t value + 
+(Jha10+ Joh1,10+ arhos+ aglı,s+ Bıhar+ Bu nett + Shan + Iohı, ut Pihast Balder" + 
+(Jıhoa1.+ Jahr 1a+ ara9+ vahı, Je?! +(Jıhaıs+Jehı,ıs+01ha,10+ ashı,00+ Bıhao+ Bahı,o) 
+(J hasst Joh1, 1a + aha, + Go, + Piha,1o+ Bohı, ler + 
+(J;haı5+Johı 15+ Praha, + Bahı,u)e”r'+ (orha,1+ aghı de "+. 
+ (a,ha,13+ a9h1,13+ Bıha at Pahrı)e Hr te"+ (aha t aohı, ut Pıhaıst Pehuae tet 
+(a,ha,15+ agh1,15+ Bıha,ıa+ Bohr, ude &ı +3 +(Bho,us+ Bohr, ıs)e et + (JIuhz ot Sohn is)te "+ 
+(Jıha, 1m +Johı inte '+(aıho,1c+ ashı 1o)te”*rt+(a,ha,ız + aghı,ıa + Pıhaıct Be 
 +(Biha,ır+ Beh nte rt). | 
Ferner wird das nächste Glied der Differenz, nämlich &, (,—1,): 
40, u) & fhıne tt +-hrge tet hr,ge= te ge Fre hen et h,gen teten A 
+ Arne Et + he tet + h,ge Et +4 10er + he et + het set 
+ Arge +4 A se et +Nr ste +hrnten et) 
Um nun das hierauf folgende Product : 7gi, 15,91 zu bilden, bemerke man, dass nach $ 40, (1) und (III) 
ia, = I IotH Tag + Toa)e it HT Bot Toß)e rt + age Eri+ (a Bot ae re | : 
p=dHtre fit zer te, teen ittegemeett ee” Fit-bege=teitente,e nt | \ 
Daraus wird: 
Noll, 91 = 9a 1 Jald 460) +J Ir tt Ir + Tat Fanta 
+ (J109+ Joa, )raeFerei+ (Ißa+Japı)rae "tet tape rt ßat ee 
+ Bor" r EN + age tet + (0, Betas) re are 
+ Te + Ta + Ta)! HIHI Igaat (Idat II FNM Hr 
+ (I Ist a0 d +) + Sat I )ede + FI ta tat (Saa+ Joa) + 
HI BIBI EI HT Ist BB ldr et Frhr IddeIe Fr 
+ 02+ Jo )es+ ae Je +HllkIyaat Isa) + FıBat Sahrleat uaaat 
+ (Bat ße de EHER ll + Tau )est Fußat Idea there hi Beer 
HF Bot IB )es+ Bıßzede Feet + a ageze tert + (aya96,+ (Bat added re 
+(0,0305+ (a, B3+ aß) + rßzeJe Er" + la Bat aß) + Bußaede et Ent Bıßaese et) : 
Das folgende Glied, — 40,9? ergiebt sich aus dem oben angeschriebenen Werthe von o, und wird: