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14. Anziehungskraft von Magneten. 37
des magnetischen Theilchens & vom Fusspunkte dieser Senkrechten
gleich x und der von der Senkrechten und der Linie AD einge-
schlossene Winkel gleich «. Dann ist die horizontale Komponente
der zwischen co und dem Einheitspole wirkenden Kraft gleich
mo
GR ze 08 a
Denken wir uns nun eine ganze Reihe solcher Elementar-
magnete o, welche auf der Oberfläche NN einen Kreisring DD von
der Breite dx bilden, so ist die horizontale Komponente der Kraft,
mit der dieser Ring auf den in A befindlichen Einheitspol wirkt,
gleich
daR Inn cos a.
Em
Ihre vertikale Komponente ist Null, da die vertikalen Kompo-
nenten der Kräfte je zweier einander auf dem Kreisringe gegenüber-
liegender Theilchen gleich gross, aber entgegengesetzt gerichtet sind.
Somit stellt obiger Ausdruck die gesammte zwischen dem Kreisringe
und dem Einheitspole wirkende Kraft dar. Nun ist
ada
z—atgo, also "de — el
cos? «
und
a
COSEa—= ————.
V a? —+ x
Durch Einsetzung dieser Werthe in obige Gleichung erhalten wir
dP=2nmsin.ade.
Integriren wir diesen Ausdruck zwischen den Grenzen «—=0
und «=r, so finden wir als gesammte Kraft, die von der Polfläche
NN auf den Einheitspol ausgeübt wird,
P=2nm(1— cos e).
Es sei nun die Polfläche sehr gross gegen den Abstand a des
Punktes A; alsdann sind die Verbindungslinien zwischen A und den
Kanten der Polflächen diesen nahezu parallel. Wir können « unter
. . TI . . TT .
dieser Annahme gleich —- setzen, und somit wird, da cos en 0°. 186;
ee ee
Ist die zwischen der Polfläche NN und dem Einheitspol wirkende
Kraft eine abstossende, so erfährt er gleichzeitig eine Anziehung von