84 Sechstes Kapitel. 
Wir haben im fünften Kapitel auseinandergesetzt, dass das Linien- 
integral der magnetischen Kraft oder der Unterschied des magne- 
tischen Potentials zweier Punkte eines magnetischen Feldes gleich 
der Energie ist, die aufgewendet oder gewonnen wird, wenn sich der 
Einheitspol von dem einen Punkt nach dem andern bewegt. Sind 
die beiden Punkte um 1 cm von einander entfernt, so ist der Unter- 
schied des magnetischen Potentials gleich der magnetischen Kraft 
H des Feldes. Wir wollen uns nun den Raum eines Kubikcenti- 
meters vorstellen, der so im Felde gelegen ist, dass die Kraftlinien 
zwei gegenüberliegende Würfelseiten rechtwinklig schneiden; die In- 
duktion soll über die ganze Oberfläche gleichmässig vertheilt sein 
und im absoluten Maass den Werth ® haben. Natürlich hängt der 
Werth von ® von der Permeabilität der Substanz ab, die den 
Würfel füllt. Besteht sie aus Luft oder aus einem andern unmag- 
netischen Stoffe, so ist die Induktion 
B=9; 
besteht sie aus Eisen mit der Permeabilität u, so ist 
B=uN. 
Jedenfalls erhalten wir für jeden Werth der magnetischen Kraft eine 
bestimmte Induktion. Nun möge die magnetische Kraft um einen 
unendlich kleinen Betrag wachsen und die Induktion in Folge dessen 
um d® zunehmen. Vor der Aenderung war die Menge des freien 
Magnetismus auf den Endflächen unseres Würfels gleich 
Br 
An’ 
nach derselben ist sie gleich 
B AB.. 
an 4n’ 
ddr ö n 
d. h. es sind I, Einheiten der magnetischen Masse von .der einen 
Endfläche des Würfels nach der andern. übertragen, während die 
magnetische Kraft von $ auf Ö+dS gewachsen ist. Vernach- 
lässigen wir die unendlich kleine Grösse d$, so können wir die 
Energie, die zu der Uebertragung nöthig ist, gleich e HAB setzen. 
Wächst nun die magnetische Kraft unendlich oft um unendlich 
kleine Beträge, so erhalten wir einen endlichen Zuwachs der mag- 
netischen Kraft und der Induktion. Die gesammte Energie (in Erg)