242 Zwölftes Kapitel.
folgenden Zusammenstellung dieser Verhältnisse bezieht sich die
Grösse ohne Index auf die normale Maschine, und die Grösse mit
dem Index 1 auf die neue Maschine.
D—mD I mE 22 B;=B
N mEN ii = midi A,=mV5 A Al
P; == m2? E
Aus dieser Ueberlegung sieht man, dass die Leistung der neuen
Maschine nicht genau ihrem Gewicht proportional ist, denn letzteres
ändert sich wie m’, erstere jedoch nur wie m25. Allerdings ist hier
zu bemerken, dass in Wirklichkeit diese theoretischen Verhältnisse
etwas anders ausfallen. Ist m>1, so kann der Querschnitt der
Ankerdrähte in einem etwas grösseren Maasse als m? wachsen, weil
verhältnismässig weniger Raum durch Isolirung verloren geht. Die
Kupferwärme wird also etwas kleiner als berechnet ausfallen, und
man kann deshalb etwas mehr Eisenwärme zulassen, d.h. die In-
duktion erhöhen. Dadurch wird aber e, grösser als oben ange-
geben. Ein zweiter Grund zur Erhöhung der Induktion liegt darin,
dass wir in der obigen Betrachtung den Verlust durch Wirbel-
ströme im Eisen (jene im Kupfer können bei Nutenankern vernach-
lässigt werden) nicht beachtet haben. Der durch Wirbelströme ver-
ursachte Verlust ist proportional dem Volumen und dem Quadrat
von Induktion und Frequenz. Da letztere m! proportional ist, so
ist der Wirbelstromverlust des Ankereisens nicht m?, sondern m pro-
portional, während die Abkühlungsfläche m? proportional ist. Bei
gleichbleibender Induktion wird also die durch Hysteresis und
Wirbelströme hervorgebrachte Erwärmung etwas kleiner sein, als
oben berechnet, und wir können bei m> 1 auch aus diesem Grunde
die Induktion etwas erhöhen. Mit Berücksichtigung dieser Kor-
rektionen kann man sagen, dass die Leistung der neuen Maschine
einer Potenz von m proportional ist, wobei diese Potenz etwas grösser
als 2,5 ist, aber 3 kaum erreicht.
Es ist nicht möglich, einen allgemein giltigen Werth für diese
Potenz anzugeben, denn bei der Konstruktion einer Maschine kommen
sehr viele Fragen in Betracht, die sich überhaupt nicht schablonen-
mässig nach ein und denselben Regeln behandeln lassen. Um aber
dem Leser doch einen Begriff von der Grössenordnung dieser Potenz
zu geben, möge hier ein Beispiel behandelt werden.
Wir gehen zu diesem Zwecke von der in Fig. 58c abgebildeten
Maschinengattung aus und untersuchen, welche Leistung wir von
=